1. Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.

Lời giải tham khảo:

Mặt bên hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 là: MAB, MBC, MAC

Mặt đáy hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 là: ABC

Đường cao hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 là: MO

Độ dài cạnh bên hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 là: 15 cm

Độ dài cạnh đáy hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 3 là: 10 cm

Thực hành 2 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều A.MNPQ (Hình 5).

a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Cho biết AM = 5cm, MN = 4 cm. Tìm độ dài các cạnh AN, AP, AQ, NP, PQ, QM

Lời giải tham khảo:

a) Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ ở Hình 5 gồm có:

•  Đỉnh là: A
•  Các cạnh bên là: AM, AN, AP, AQ;
•  Các mặt bên là: AMN, ANP, APQ, AQM;
•  Các cạnh đáy là: MN, NP, PQ, QM;
•  Mặt đáy là: MNPQ;
•  Đường cao là: AH.

b) Xét hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có:

•  AN = AP = AQ = AM = 5 cm;
•  NP = PQ = QM = MN = 4 cm.

Vận dụng 1 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạng hình chóp tam giác đều S. MNP

a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.

b) Cho biết SM = 4 cm, MN = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp,

c) Mỗi góc của tam giác đáy MNP bằng bao nhiêu độ

Lời giải tham khảo:

a) Chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP ở Hình 6 gồm có:

•  Mặt đáy là: MNP;
•  Các mặt bên là: SMN, SNP, SPM;
•  Các cạnh bên là: SM, SN, SP.

b) Xét chiếc hộp dạng hình chóp tam giác đều S.MNP có:

•  SN = SP = SM =  4 cm;
•  NP = PQ = MN = 3 cm.

c) Tam giác đáy MNP là tam giác đều vì vậy mỗi góc của tam giác MNP bằng 60°.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Thực hành 3 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3cm và cạnh bên 4cm theo hướng dẫn sau:

• Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.
• Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b

Lời giải tham khảo:

Học sinh tự thực hành theo hướng dẫn.

Vận dụng 2 trang 45 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cắt, gấp và dán hộp quà hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm.

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Dùng thước thẳng và compa vẽ tam giác đều có cạnh 5 cm.

Bước 2: Dùng thước thẳng và compa vẽ ra phía ngoài tam giác vừa vẽ ở Bước 1 các tam giác đều có cạnh là 5 cm, có một cạnh là một trong ba cạnh của tam giác đều đã vẽ ở Bước 1.

Bước 3: Vẽ thêm một phần mép bìa để gấp (dán) các mép hộp như Hình 8a.

Bước 4: gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng 5 cm 

Thực hành 4 trang 45 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4cm và cạnh bên 5cm theo hướng dẫn sau:

• Trên một tấm bìa, vẽ một tấm hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a
• Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b 

Lời giải tham khảo:

Học sinh tự thực hành theo hướng dẫn.

Vận dụng 3 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều

Lời giải tham khảo:

Tấm bìa có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều là tấm bìa Hình 10a.

3. Bài tập

Bài tập 1 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát hai hình dưới đây và thay mỗi dấu ? cho thích hợp

Lời giải tham khảo:

Bài tập 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tứ giác đều S. MNPQ có cạnh bên SM = 15 cm và cạnh đáy MN = 8 cm. Hãy cho biết

a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của hình đó

Lời giải tham khảo:

a) Hình chóp tứ giác đều S.MNPQ gồm có:

• Mặt bên là: SM, SN, SP, SQ;
• Mặt đáy là: MNPQ.

b) Xét hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có:

• SN = SP = SQ = SM = 15 cm;
• NP = PQ = QM = MN = 8 cm.

Bài tập 3 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp tam giác đều S. DEF có cạnh bên SE = 5cm và cạnh đáy EF = 3 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Lời giải tham khảo:

a) Hình chóp tam giác đều S.DEF gồm có:

• Các mặt bên là: SDE, SEF, SFD;
• Mặt đáy là: DEF.

b) Hình chóp tam giác đều S.DEF có:

• SD = SF = SE = 5 cm;
• DE = DF = EF = 3 cm.

c) Mặt đáy của hình chóp S.DEF là tam giác đều DEF nên mỗi góc của tam giác này có số đo bằng 60° vì vậy số đo mỗi góc của mặt đáy bằng 60°.

Bài tập 4 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai thì sửa cho lại cho đúng.

a) Hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba cạnh bằng nhau.

b) Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

Lời giải tham khảo:

a) Phát biểu đúng.

b) Phát biểu sai. Phát biểu đúng là: Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau.

Bài tập 5 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều?

Lời giải tham khảo:

Trong các tấm bìa dưới trên, tấm bìa gấp theo đường màu đỏ thì được một hình chóp tứ giác đều là tấm bìa (b), (c).

Bài tập 6 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chị Hà dự định gấp một hộp quà từ tấm bìa như Hình 12. Cái hộp mà chị Hà dự định gấp có dạng hình gì

Lời giải tham khảo:

Hộp quà mà chị Hà dự định gấp từ tấm bìa như Hình 12 trên sẽ có dạng hình chóp tứ giác đều