Bài 1 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82} \)

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\sqrt {15} \) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm.

\(\sqrt {27,6} \) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu.

\(\sqrt {0,82} \) đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai.

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39} \).

Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}} \).

Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}} \).

Bài 2 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1: Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Lời giải tham khảo:

a) Vì 0,8 > 0 và \(0,{8^2} = 0,64\) nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Vì tuy \({( – 11)^2} = 121\) nhưng -11 < 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Vì \(1,{4^2} = 1,96\) và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96

Nhưng vì -1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Bài 3 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1: Tìm số thích hợp cho

Lời giải tham khảo:

Bài 4 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1: Tính giá trị của biểu thức: \(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49}  + \sqrt {0,64} ;b)\sqrt {0,36}  – \sqrt {0,81} ;\\c)8.\sqrt 9  – \sqrt {64} ;d)0,1.\sqrt {400}  + 0,2.\sqrt {1600} \end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49}  + \sqrt {0,64}  = 0,7 + 0,8 = 1,5;\\b)\sqrt {0,36}  – \sqrt {0,81}  = 0,6 – 0,9 =  – 0,3;\\c)8.\sqrt 9  – \sqrt {64}  = 8.3 – 8 = 24 – 8 = 16;\\d)0,1.\sqrt {400}  + 0,2.\sqrt {1600}  = 0,1.20 + 0,2.40 = 2 + 8 = 10\end{array}\)

Bài 5 trang 35 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\) = 4. \(\frac{1}{2}.1.1\) = 2 (cm2)

b) AB = \(\sqrt {S{}_{ABCD}}  = \sqrt 2 \) (cm)