Mở đầu

Mở đầu trang 88 Toán 7 Tập 1: Để nâng cao chất lượng các chương trình truyền hình dành cho thanh thiếu niên, đài truyền hình cần biết đánh giá cũng như sở thích của người xem về các chương trình của đài. Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này không?

Lời giải tham khảo:

Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này bằng cách phỏng vấn các bạn cùng lớp hoặc các bạn mà em quen biết. 

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Hoạt động 1: Em hãy giúp đài truyền hình thu thập dữ liệu bằng cách phỏng vấn các bạn trong tổ, sử dụng ba câu hỏi sau:

(1) Trung bình mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ để xem ti vi?

(2) Các chương trình ti vi bạn xem là gì?

(3) Bạn có cho rằng các chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn không? Chọn một trong các ý kiến sau: Rất đồng ý, Đồng ý, không đồng ý, Rất không đồng ý.

Lời giải tham khảo:

Trung bình mỗi ngày bạn Mai dành 1 giờ để xem tivi, bạn xem hoạt hình, thời trang... Bạn Mai cho rằng các chương trình ti vi hiện nay rất hấp dẫn

Trung bình mỗi ngày bạn Hoàng dành 2 giờ để xem tivi, bạn xem hoạt hình, xem thời sự,... Bạn Hoàng cho rằng các chương trình ti vi hiện nay không hấp dẫn lắm

Trung bình mỗi ngày bạn Quân dành 3 giờ để xem tivi, bạn xem chương trình ca nhạc, bóng đá... Bạn Nga cho rằng các chương trình ti vi hiện nay cực kỳ hấp dẫn.

Hoạt động 2: Lập bảng thống kê cho ba dãy dữ liệu thu được.

Lời giải tham khảo:

Hoạt động 3: Trong ba dãy dữ liệu thu được, dãy nào là dãy số liệu? Dãy nào không là dãy số liệu? Dãy nào có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm?

Lời giải tham khảo:

Trong ba dãy trên:

• Dãy (1) là dãy số liệu
• Dãy (2) và dãy (3) không phải là dãy số liệu.
• Dãy (1) và dãy (3) có thể sắp xếp được theo thứ tự tăng, giảm dần.

Câu hỏi: Em hãy lấy một ví dụ về dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự.

Lời giải tham khảo:

Một số ví dụ về dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự:

• Dữ liệu về phần thưởng cho học sinh: Giải nhất, giải nhì, giải ba, giải đặc biệt...
• Dữ liệu về đánh giá học lực của học sinh: Xuất sắc, giỏi, khá, trung bình, yếu.

Luyện tập 1: 

a. Em hãy đưa ra một số câu hỏi phỏng vấn đề:

(1) Khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích;

(2) Khảo sát thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày.

b. Với mỗi dãy dữ liệu thu được, em hãy cho biết dữ liệu đó thuộc loại nào.

Lời giải tham khảo:

a. (1) Khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích ví dụ như: chó, mèo, chim, cá,...

(2) Khảo sát thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày ví dụ như: 1; 2; 3; 4...

b.Dãy (1) không phải là dãy dữ liệu số nên không thể sắp thứ tự

Dãy (2) là dãy dữ liệu số nên có thể sắp thứ tự

Tranh luận: Một số tuyến xe buýt ở Hà Nội mà bạn An đã đi là: 01; 02; 12; 15.

Lời giải tham khảo:

Dãy đã cho là dãy số liệu vậy nên ủng hộ bạn Tròn.

2. TÍNH ĐẠI DIỆN CỦA DỮ LIỆU

Hoạt động 3: Vuông và Tròn muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện trường của các bạn học sinh trong trường nên đã lập phiếu như Hình 5.1 để tiến hành khảo sát. Em hãy thảo luận nhóm và cho biết dữ liệu thu được trong mỗi cách làm của Vuông và Tròn có đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường không?

Lời giải tham khảo:

Cách làm của bạn Tròn thể hiện tính cụ thể cho mỗi bạn học sinh còn cách làm của bạn Vuông thì mang tính đại diện

Luyện tập 2: Em hãy cho biết cách khảo sát sau có đảm bảo được tính đại diện không: Để đánh giá mức độ phù hợp của đề thi thử môn Toán, nhà trường đã cho các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài và xem xét kết quả.

Lời giải tham khảo:

Cách khảo sát đã cho không đảm bảo được tính đại diện vì các bạn không thuộc câu lạc bộ Toán học chưa được khảo sát

Tranh luận: Làm cách nào để thực hiện khảo sát thời gian sử dụng mạng Internet vào hai ngày cuối tuần của mỗi bạn học sinh trong trường? Theo em, cách làm của bạn nào hợp lí hơn?

Lời giải tham khảo:

Theo em cách làm của bạn Tròn sẽ có độ chính xác cao hơn nên là hợp lý.

3. BÀI TẬP

Bài 5.1 trang 92 Toán 7 Tập 1: Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.

a) Bạn có cho rằng đọc sách là một thói quen tốt?

A. Rất đồng ý                          B. Đồng ý

C. Không đồng ý                     D. Rất không đồng ý

b) Ca sĩ Việt Nam nào bạn thích nhất?

Lời giải tham khảo:

a) Đáp án: A. Rất đồng ý.

b) Ca sĩ Việt Nam bạn thích nhất: Thanh Bùi.

Bài 5.2 trang 92 Toán 7 Tập 1: Vuông đưa ra ý kiến về tay thuận của các học sinh trong trường như hình bên. Em hãy đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp để giúp Vuông kiểm tra ý kiến của mình nhé!

Lời giải tham khảo:

Để kiểm tra ý kiến “Đa phần học sinh trong trường thuận tay phải” của bạn Vuông thì ta có thể thực hiện phỏng vấn một nửa số bạn học sinh ngẫu nhiên trong trường về tay thuận của các bạn ấy. 

Bài 5.3 trang 92 Toán 7 Tập 1: Vân muốn kiểm tra nhận định “Các bạn học sinh nam yêu thích các chương trình thể thao hơn các bạn nữ”. Hãy lập bảng hỏi và thu thập dữ liệu để kiểm tra nhận định này.

Lời giải tham khảo:

Thực hiện khảo sát 10 học sinh trong lớp trong đó có 5 bạn nam và 5 bạn nữ để đảm bảo tính đại diện.

Bảng hỏi:

Sau khi phỏng vấn ta được kết quả sau:

Qua kết quả phỏng vấn ta có bảng thống kê sự yêu thích các chương trình thể thao của các bạn học sinh như sau:

Từ bảng thống kê đã thiết lập trên ta có nhận định rằng “Các bạn học sinh nam yêu thích các chương trình thể thao hơn các bạn nữ”.

Bài 5.4 trang 92 Toán 7 Tập 1: Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?

a) Trong một khu dân cư có 5 000 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu ti vi, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 5 000 và ghi lại số tivi của những hộ gia đình có số thứ tự là 1; 11; …; 4 991.

b) Để đánh giá thể lực của học sinh toàn trường, giáo viên thể dục đã cho các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường chạy cự li 1000m và ghi lại kết quả.

Lời giải tham khảo:

a) Vì dữ liệu là số tivi được ghi lại từ những hộ gia đình có số thứ tự là 1; 11; ….; 4 991 được chọn trong 5 000 hộ gia đình được đánh số từ 1 đến 5 000 nên các dữ liệu thu thập được đảm bảo tính đại diện cho 5 000 hộ gia đình.

b) Vì dữ liệu là kết quả hoạt động chạy cự li 1 000 m của các bạn học sinh trong câu lạc bộ bóng đá, những bạn học sinh đã chọn không được lựa chọn ngẫu nhiên nên dữ liệu thu được không đảm bảo được tính đại diện cho học sinh toàn trường. 

Bài 5.5 trang 92 Toán 7 Tập 1: Bình phỏng vấn 50 bạn nam trong trường thấy có 30 bạn thích bóng đá. Bình kết luận rằng “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá”. Kết luận này có hợp lí không?

Lời giải tham khảo:

Bình phỏng vấn 50 bạn nam trong trường mà đối tượng phỏng vấn chưa bao gồm bạn nữ nên chưa đại diện cho tất cả các bạn học sinh vì thế chưa thể đưa ra kết luận “Đa phần các bạn học sinh thích bóng đá”.

Vì vậy với cách khảo sát như vậy thì kết luận của bạn Bình là chưa hợp lí.