1. CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 1: Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống \(\frac{43}{6}\) m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Lời giải tham khảo:

Thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển là:\(-\text{ }\left( \frac{43}{6}+\text{ }5,4 \right)\) = \(-\left( \frac{43}{6}+\frac{27}{4} \right)\) = \(-\frac{377}{30}\) (m).

Vậy thiết bị khảo sát ở độ cao \(-\frac{377}{30}\)m so với mực nước biển.

Thực hành 1: Tính

a) 0,6 + \(\frac{3}{-4}\)

b) \(-1\frac{1}{3}\) - (-0,8)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 0,6 + \(\frac{3}{-4}\)

= \(\frac{6}{10} - \frac{3}{4}\)

= \(\frac{12}{20} -\frac{15}{20}\)

= \(\frac{-3}{20}\).

b) Ta có: \(-1\frac{1}{3}\) - (-0,8)

= \(-\frac{4}{3}-\frac{-4}{5}\)

= \(-\frac{20}{15}+\frac{12}{15}\)

= \(-\frac{8}{15}\).

Thực hành 2: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8°C. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm \(\frac{5}{2}\)°C nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

Lời giải tham khảo:

Nhiệt độ trong kho khi đó là: -5,8 - \(\frac{5}{2}\) = \(-\frac{83}{10}\) (°C).

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là \(-\frac{83}{10}\)°C

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 2: Cho biểu thức M = \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} +(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}\). Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Lời giải tham khảo:

a) M = \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} +(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}\)

=  \(\frac{3}{6} + \frac{4}{6} +(-\frac{3}{6})+\frac{2}{6}\)

=  \(\frac{7}{6} +(-\frac{3}{6})+\frac{2}{6}\)

=  \(\frac{4}{6} +\frac{2}{6}\)

= 1.

b) M = \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} +(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}\)

= \([\frac{1}{2} +(-\frac{1}{2})]+ [\frac{2}{3}+\frac{1}{3}]\)

= 0 + 1

= 1

Thực hành 3: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

B = \(\frac{-3}{13} + \frac{16}{23} +(\frac{-10}{13})+\frac{5}{11} + \frac{7}{23}\)

Lời giải tham khảo:

B = \(\frac{-3}{13} + \frac{16}{23} +(\frac{-10}{13})+\frac{5}{11} + \frac{7}{23}\)

= \([\frac{-3}{13} +(\frac{-10}{13})] + [\frac{16}{23} + \frac{7}{23}] + +\frac{5}{11}\)

= -1 +1 +\(\frac{5}{11}\)

= \(\frac{5}{11}\).

Vận dụng 1: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây. Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.

Lời giải tham khảo:

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:

+32 + (-18,5) + \(-5\frac{4}{5}\) + 18,3 + (-12) + \(-\frac{39}{4}\) 

= \(\frac{17}{4}\) (tấn)

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là: \(\frac{17}{4}\) tấn. 

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 3: Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8°C. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng \(\frac{2}{3}\)nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải tham khảo:

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là: \(\frac{2}{3}\). (-1,8) = -1,2 (°C).

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là: -1,2°C.

Thực hành 4: Tính

a) (-3,5) . \(1\frac{3}{5}\)

b) \(\frac{-5}{9}.-2\frac{1}{2}\)

Lời giải tham khảo:

a) (-3,5) . \(1\frac{3}{5}\)

=\(\frac{-7}{2}.\frac{8}{5}\)

= \(\frac{-56}{10}\)

= \(\frac{-28}{5}\).

b) \(\frac{-5}{9}.-2\frac{1}{2}\)

= \(\frac{-5}{9}.\frac{-5}{2}\)

= \(\frac{25}{18}\).

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 4: Cho biểu thức M = \(\frac{1}{7}.\frac{-5}{8}+\frac{1}{7}.\frac{-11}{8}\). Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải tham khảo:

a) M = \(\frac{1}{7}.\frac{-5}{8}+\frac{1}{7}.\frac{-11}{8}\)

= \(\frac{-5}{56}+\frac{-11}{56}\)

= \(\frac{-16}{56}=\frac{-2}{7}\).

b) M = \(\frac{1}{7}.\frac{-5}{8}+\frac{1}{7}.\frac{-11}{8}\)

= \(\frac{1}{7}.(\frac{-5}{8}+\frac{-11}{8})\)

= \(\frac{1}{7}.(-2)\)

= \(\frac{-2}{7}\).

Thực hành 5: Tính 

a) A = \(\frac{5}{11}.\frac{5}{11}.\frac{11}{5}.(-4,6)\)

b) B = \(\frac{-7}{9}.\frac{13}{25}-\frac{13}{25}.\frac{2}{9}\)

Lời giải tham khảo:

a) A = \(\frac{5}{11}.\frac{-3}{23}.\frac{11}{5}.(-4,6)\)

= \((\frac{5}{11}.\frac{11}{5}(.\frac{-3}{23}.\frac{-23}{5}.\)

= 1. \(\frac{3}{5}\)

= \(\frac{3}{5}\).

b) B = \(\frac{-7}{9}.\frac{13}{25}-\frac{13}{25}.\frac{2}{9}\)

= \(\frac{13}{25}.(\frac{-7}{9}-\frac{2}{9})\)

= (-1). \(\frac{13}{25}\)

= \(\frac{-13}{25}\).

Vận dụng 2: Bài toán phần khởi động ((Trang 11): Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng \(\frac{4}{3}\) tầng hầm B1. Tính chiều cao của tòa nhà so với mặt đất.

Lời giải tham khảo:

Chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là: 2,7 + 2,7 . \(\frac{4}{3}\) = 6,3 (m).

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Hoạt động khám phá 5: Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng \(\frac{3}{2}\) số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8.

Lời giải tham khảo:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là: 324 : \(\frac{3}{2}\) = 216 (xe máy)

Thực hành 6: Tính

a) \(\frac{14}{15}:(-\frac{7}{5})\)

b) \((-2\frac{2}{5})\) : (-0,32).

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{14}{15}:(-\frac{7}{5})\)

= \(\frac{14}{15}.(-\frac{5}{7})\)

= \(\frac{-2}{3}\)/

b) \((-2\frac{2}{5})\) : (-0,32).

= \((-\frac{12}{5}):(-\frac{8}{25})\)

= \((-\frac{12}{5}).(-\frac{25}{8})\)

= \(\frac{15}{2}\).

Thực hành 7: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là \(\frac{15}{4}\)m, chiều dài là \(\frac{27}{5}\)m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó. 

Lời giải tham khảo:

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là:\(\frac{15}{4}\) : \(\frac{27}{5}\) = \(\frac{36}{25}\).

Vận dụng 3: Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi \(\frac{1}{3}\) số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lũ, sau đó bán đi \(7\frac{2}{5}\) tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Lời giải tham khảo:

Số gạo còn lại trong kho là: 45 - \(\frac{1}{3}\). 45 - \(7\frac{2}{5}\)+ 8 

= 30,6 (tấn).

6. BÀI TẬP

Bài 1 (Trang 15 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Tính:

a) \(\frac{2}{15}+(\frac{-5}{24})\)

b) \(\frac{-5}{9}-(-\frac{7}{27})\)

c) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{12}}} \right) + 0,75\)

d) \(\frac{-5}{9}-1,25\)

e) 0,34.(-\frac{5}{17})

g) \(\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right)\)

h) \((1\frac{2}{3})+(2\frac{1}{2})\)

i) \(\frac{2}{5}.\left( { - 1,25} \right)\)

k) \(\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{2}{15}+(\frac{-5}{24})\)

=\( \frac{{16}}{{120}} + \left( {\frac{{ - 25}}{{120}}} \right)\)

\(= \frac{{ - 9}}{{120}}\) 

\(= \frac{{ - 3}}{{40}}\)

b) \(\frac{-5}{9}-(-\frac{7}{27})\)

\(= \left( {\frac{{ - 15}}{{27}}} \right) + \frac{7}{{27}}\)\

\(= \frac{{ - 8}}{{27}}\).

c) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{12}}} \right) + 0,75\)

\(= \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{3}{4}\)

\(= \left( { - \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{9}{{12}}\)

\(= \frac{2}{{12}}\)

\(= \frac{1}{6}\).

d) \(\frac{-5}{9}-1,25\)

\(= \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right) - \frac{5}{4}\)

\(= \left( {\frac{{ - 20}}{{36}}} \right) - \frac{{45}}{{36}}\)

\(= \frac{{ - 65}}{{36}}\).

e) 0,34.(-\frac{5}{17})

g) \(\frac{4}{9}:\left( { - \frac{8}{{15}}} \right)\)

h) \((1\frac{2}{3})+(2\frac{1}{2})\)

i) \(\frac{2}{5}.\left( { - 1,25} \right)\)

k) \(\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).3\frac{1}{9}\)

Bài 2 (Trang 15 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Tính:

a) \(0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right)\)

c) \(0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\)

d) \(\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right)\)

e) \(\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5}\)

g) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)\)

Lời giải tham khảo:

a) \(0,75 - \frac{5}{6} + 1\frac{1}{2}\)

\(= \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{2}\) 

\(= \frac{9}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}\)

b) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{{15}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{21}}} \right) + \left( { - 0,4} \right)\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right) - \dfrac{2}{5} \hfill \\ = \left[ {\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right)} \right] + \left[ {\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{5}} \right] \hfill \\ \end{matrix}\)

\(\begin{matrix} = \left[ {\dfrac{9}{{21}} + \left( {\dfrac{{ - 8}}{{21}}} \right)} \right] + \left[ {\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{6}{{15}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{1}{{21}} - \dfrac{2}{{15}} = \dfrac{5}{{105}} - \dfrac{{14}}{{105}} = \dfrac{{ - 9}}{{105}} = \dfrac{{ - 3}}{{105}} \hfill \\ \end{matrix}\)

c) \(0,625 + \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{3}{8} + \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) + 1\frac{2}{3}\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{5}{8} + \left( {\dfrac{{ - 2}}{7}} \right) + \dfrac{3}{8} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \dfrac{5}{3} \hfill \\ = \left[ {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8}} \right] + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{7}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)} \right] + \dfrac{5}{3} \hfill \\ = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{5}{3} \hfill \\ = \dfrac{5}{3} \hfill \\ \end{matrix}\)

d) \(\left( { - 3} \right).\left( {\frac{{ - 38}}{{21}}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right).\left( { - \frac{3}{{19}}} \right)\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 38} \right).\left( { - 7} \right).\left( { - 3} \right)}}{{21.6.19}} \hfill \\ = \dfrac{{3.7.2.19.3}}{{3.7.2.3.19}} \hfill \\ \end{matrix}\)

= 1 

e) \(\left( {\frac{{11}}{{18}}:\frac{{22}}{9}} \right).\frac{8}{5}\)

\(= \frac{{11}}{{18}}.\frac{9}{{22}}.\frac{8}{5}\)

\(= \frac{{11.9.8}}{{18.22.5}}\)

\(= \frac{{11.9.2.4}}{{2.9.11.2.5}}\)

\(= \frac{2}{5}\)

g) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right).\frac{5}{8}} \right]:\left( {\frac{{ - 25}}{{12}}} \right)\)

\(= \frac{{ - 1}}{2}.\frac{{12}}{{ - 25}} = \frac{6}{{25}}\)

Bài 3 (Trang 15 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Thay ? bằng dấu (>, < , =) thích hợp:

a) \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right){\text{ ? - 1}}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right){\text{ ? }}\frac{{ - 8}}{{11}}\)

c) \(\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right){\text{ ? }}\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right)\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right){\text{ ? - 1}}\)

Ta có: \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{3}{{ - 8}}} \right)\)

\(= \left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right) + \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right) = - 1\)

⇒ Dấu cần điền là “=”.

b) \(\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right){\text{ ? }}\frac{{ - 8}}{{11}}\)

Ta có: \(\left( {\frac{{ - 13}}{{22}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{22}}} \right) = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}} < \frac{{ - 8}}{{11}}.\)

⇒ Dấu cần điền là “<”.

c) \(\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right){\text{ ? }}\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right)\)

Ta có:

• \(\frac{1}{6} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) = \frac{2}{{12}} + \left( {\frac{{ - 9}}{{12}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\).
• \(\frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right) = \frac{1}{{14}} + \left( {\frac{{ - 8}}{{14}}} \right) = \frac{{ - 7}}{{14}}\)

Mà \(\frac{{ - 7}}{{12}} < \frac{{ - 7}}{{14}}\)

⇒ Dấu cần điền là “<”.

Bài 4 (Trang 15 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Tính:

a) \(\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)\)

b) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\)

c) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{3}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\)

d) \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)\)

e) \(\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4}\) \( + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{3}{7}.\left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{3}{7}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{3}{7}.\left[ {\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{3}} \right)} \right] \hfill \\ = \dfrac{3}{7}.\left[ {\left( { - \dfrac{1}{9}} \right) + \left( { - \dfrac{6}{9}} \right)} \right] \hfill \\ = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{ - 7}}{9}  \hfill \\= \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ \end{matrix}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{5}{{12}} + \left( {\frac{{ - 7}}{{13}}} \right).\frac{7}{{12}} + \left( {\frac{{ - 6}}{{13}}} \right)\)

\(\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).\left( {\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).\left( {\dfrac{{12}}{{12}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right) \hfill \\ = \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right).1 + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right)  \hfill \\= \left( {\dfrac{{ - 7}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{13}}} \right)  \hfill \\= \dfrac{{ - 13}}{{13}} = - 1 \hfill \\ \end{matrix}\)

c) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{3}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left( {\frac{4}{7} - \frac{1}{3}} \right):\frac{5}{9}\)

\(\begin{matrix} = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right) + \dfrac{3}{7}} \right].\dfrac{9}{5} + \left( {\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{9}{5} \hfill \\ = \dfrac{{ - 5}}{{21}}.\dfrac{9}{5} + \dfrac{5}{{21}}.\dfrac{9}{5} \hfill \\ = 0 \hfill \\ \end{matrix}\)

d) \(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{15}} - \frac{2}{3}} \right)\)

\(\begin{matrix} = \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{22}}} \right) + \dfrac{5}{9}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\dfrac{{22}}{{ - 3}} + \dfrac{5}{9}.\dfrac{5}{{ - 3}} \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\left[ {\dfrac{{22}}{{ - 3}} + \dfrac{5}{{ - 3}}} \right] \hfill \\ = \dfrac{5}{9}.\dfrac{{ - 27}}{3} \hfill \\ \end{matrix}\)

= - 5

e) \(\frac{3}{5} + \frac{3}{{11}} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right) - \frac{1}{{35}} - \frac{3}{4}\) \(+ \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)\)

= \(\left[ {\frac{3}{5} - \left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right) - \frac{1}{{35}}} \right] + \left[ { - \frac{3}{4} + \frac{3}{{11}} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)} \right]\) \(+ \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right)\)

\(= \left[ {\frac{{21}}{{35}} - \left( {\frac{{ - 15}}{{35}}} \right) - \frac{1}{{35}}} \right]\)

\(+ \left[ { - \frac{{33}}{{44}} + \frac{{12}}{{44}} + \left( {\frac{{ - 23}}{{44}}} \right)} \right] + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right)\)

\(= 1 + \left( { - 1} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{{97}}} \right)\)

\(= - \frac{2}{{97}}\)

Bài 5 (Trang 15 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Tìm x, biết:

a) \(x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}\)

c) \(\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\)

d) \(- \frac{5}{{12}}.x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 7}}{9}:\dfrac{{14}}{{27}}\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 7}}{9}.\dfrac{{27}}{{14}}\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}\)

\(\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{{16}}:\dfrac{1}{8} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{{16}}.8 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}:x = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{2} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5}.2 \hfill \\ \Leftrightarrow x= \dfrac{4}{5} \hfill \\ \end{matrix}\)

c) \(\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\)

\(\begin{matrix} \Leftrightarrow x = \left( {\dfrac{{ - 5}}{9}} \right):\dfrac{2}{3} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \left( {\dfrac{{ - 5}}{9}} \right).\dfrac{3}{2} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 5}}{6} \hfill \\ \end{matrix}\)

d) \(- \frac{5}{{12}}.x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)

\(\begin{matrix} \Leftrightarrow - \dfrac{5}{{12}}.x = \dfrac{1}{6} \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{6}:\left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 5}} \hfill \\ \Leftrightarrow = - \dfrac{2}{5} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bài 6 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8m và 1,35m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là \(\frac{2}{{25}}\) m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Lời giải tham khảo:

Độ dài đoạn ống nước mới là: (0,8 + 1,35) - \(\frac{2}{{25}}\) = 2,07 (m)

Vậy đoạn ống nước mới dài 2,07m.

Bài 7 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Một nhà máy trong tuần đã thực hiện được \(\frac{4}{{15}}\) kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được \(\frac{7}{{30}}\) kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được \(\frac{3}{{10}}\) kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

Lời giải tham khảo:

Tổng số phần công việc sau ba tuần nhà máy đã thực hiện được là:

\(\frac{4}{{15}}+\frac{7}{{30}}+\frac{3}{{10}}=\frac{4}{5}\) (công việc)

Coi tổng số phần công việc cần hoàn thành là 1 công việc, ta có lượng công việc tuần cuối nhà máy cần thực hiện là:

\(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\) (công việc)

Vậy tuần cuối nhà máy cần thực hiện \(\frac{1}{5}\) công việc.

Bài 8 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc tivi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc tivi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc tivi cho tháng 9?

Lời giải tham khảo:

Trong tháng 9, chiếc tivi 42 inch được giảm số tiền là: 8 000 000 . 5% = 400 000 (đồng).

Tháng 9, giá của chiếc tivi 42 inch là: 8 000 000 - 400 000 = 7 600 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc tivi cho tháng 9 là: \(\frac{{7600000 - 6840000}}{{7600000}}.100\% = 10\%\)

Bài 9 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng, Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Lời giải tham khảo:

Giá gốc 3 quyển sách là: 120 000. 3 = 360 000 (đồng)

Số tiền bạn Lan được giảm giá là: 360 000. 10% = 36 000 (đồng)

Số tiền bạn Lan phải trả là: 360 000 - 36 000 = 324 000 (đồng)

Số tiền cô thu ngân phải trả cho bạn Lan là: 350 000 - 324 000 = 26 000 (đồng)

Vậy bạn Lan được trả 26 000 đồng.

Bài 10 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Đường kính của Sao Kim bằng \(\frac{6}{25}\) đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng \(\frac{5}{{14}}\) đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc bằng 140 000km, tính đường kính của Sao Kim?

Lời giải tham khảo:

a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:

\(\frac{6}{{25}}.\frac{5}{{14}} = \frac{{6.5}}{{25.14}} = \frac{3}{{5.7}} = \frac{3}{{35}}\)

Vậy đường kính của Sao Kim bằng \(\frac{3}{{35}}\) phần đường kính của Sao Mộc.

b) Đường kính của Sao Kim là:

\(140000.\frac{3}{{35}} = \frac{{140000.3}}{{35}} = 12000\) (km).

Vậy Sao Kim có đường kính là 12 000 km.

Bài 11 (Trang 16 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6°C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 - 2020 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao km bằng -8,5°C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải tham khảo:

a) Đổi 2,8 km = 2800 m

Theo bài ra ta có: Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC

Tại độ cao 2800m, nhiệt độ không khí giảm là: \(\frac{{2800}}{{100}}.0,6\) -16,8 (°C).

⇒ Nhiệt độ không khí bên ngoài là: 28 - 16,8 = 11,2°C

b) Đổi \(\frac{{22}}{5}km = \frac{{22000}}{5}m\) = 4400m

Ta có: Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC

Tại độ cao 4400m, nhiệt độ không khí giảm: \(\frac{{4400}}{{100}}.0,6\) = 26,4 (°C).

⇒ Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là: -8,5 + 26,4 = 17,9 (°C).

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9°C.

Bài 12 (Trang 17 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo) : Em hãy tìm cách “nối” các ô vuông ở những cánh hoa bằng các dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở nhị hoa.

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• 25 . (-8) + 30 : (-6) = -205.
• \(- \frac{1}{4}.400 + \left( { - 7,2} \right):9\) = -100,8.