I. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

Hoạt động 1. Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính

a. \(-\frac{7}{8}+\frac{5}{12}\)

b. \(-\frac{5}{7}-\frac{8}{21}\)

Lời giải tham khảo:

Quy tắc cộng 2 phân số:

• Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
• Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

Quy tắc trừ 2 phân số:

• Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
• Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

a. \(-\frac{7}{8}+\frac{5}{12}\)

\(= -\frac{21}{24}+\frac{10}{24}\) 

\(= -\frac{11}{24}\)

b. \(-\frac{5}{7}-\frac{8}{21}\)

\(= -\frac{15}{21}-\frac{8}{21}\)

\(= -\frac{23}{21}\)

Hoạt động 2. Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính

a. \(0,25+ 1\frac{5}{12}\)

b. \(-1,4-\frac{3}{5}\)

Lời giải tham khảo:

a. \(0,25+ 1\frac{5}{12}\) 

\(= \frac{25}{100} + \frac{17}{12}\)

\(= \frac{1}{4} + \frac{17}{12}\)

\(= \frac{3}{12}+ \frac{17}{12}\)

\(= \frac{20}{12}\)

\(=\frac{5}{3}\)

b. \(-1,4-\frac{3}{5}\)

\(= -\frac{14}{10}-\frac{3}{5}\)

\(=-\frac{14}{10}-\frac{6}{10}\)

\(=- \frac{20}{10}\)

=-2

Luyện tập 1.

a. \((-7)-(-\frac{5}{8})\)        

b. -21,25+13,3

Lời giải tham khảo:

a. \((-7)-(-\frac{5}{8})\)

\(= (-7)+\frac{5}{8}\)

\(=-\frac{56}{8}+\frac{5}{8}\)

\(=-\frac{51}{8}\)

b. -21,25+13,3= -7,95

Luyện tập 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau :

a. \(\frac{9}{10}-(\frac{6}{5}-\frac{7}{4})\)

b. 6,5+[ 0,75-(8,25-1,75)]

Lời giải tham khảo:

a. \(\frac{9}{10}-(\frac{6}{5}-\frac{7}{4})\)

\(= \frac{9}{10}-\frac{6}{5}+\frac{7}{4}\) 

\(= \frac{18}{20}-\frac{24}{20}+\frac{35}{20}\)

\(= \frac{29}{20}\)

b. 6,5 + [0,75 - (8,25 - 1,75)]

= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75

= 0,75.

Vận dụng 1. Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100g khoai tây khô có 11g nước ; 6,6g protein; 0,3g chất béo; 75,1g glucid và các chất khác. Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100g khoai tây khô.

Lời giải tham khảo:

Khối lượng các chất khác trong 100g khoai tây khô là: 

100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = 7 (g)

II. Nhân và chia hai số hữu tỉ.

Hoạt động 3. Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính

a. \(0,36.-\frac{5}{9}\)

b. \(-\frac{7}{6}: 1\frac{5}{7}\)

Lời giải tham khảo:

a. \(0,36.-\frac{5}{9}\)

\(= -\frac{36}{100}.-\frac{5}{9}\)

\(=-\frac{1}{5}\)

b. \(-\frac{7}{6}: 1\frac{5}{7}\)

\(=-\frac{7}{6}: \frac{12}{7}\)

\(= -\frac{7}{6} . \frac{7}{12}\)

\(= -\frac{49}{72}\)

Luyện tập 3. Tính

a. \((-\frac{9}{13}). (-\frac{4}{15})\)

b. \(-0,7: \frac{3}{2}\)

Lời giải tham khảo:

a. \((-\frac{9}{13}). (-\frac{4}{15})\)

\(= \frac{36}{65}\)

b. \(-0,7: \frac{3}{2}\)

\(=-\frac{7}{10}: \frac{3}{2}\)

\(=-\frac{7}{10}.\frac{2}{3}\)

\(= -\frac{7}{15}\)

Luyện tập 4.Tính một cách hợp lý: \(\frac{7}{6}.3 \frac{1}{4} + \frac{7}{6}. (-0,25)\)

Lời giải tham khảo:

\(\frac{7}{6}.3 \frac{1}{4}+\frac{7}{6}.(-0,25)\)

\(= \frac{7}{6}. \frac{13}{4}+\frac{7}{6}. \frac{25}{100}\)

\(= \frac{7}{6}.[\frac{13}{4}+(-\frac{1}{4})]\)

\(= \frac{7}{6}. \frac{12}{4}\)

\(= \frac{7}{2}\)

Vận dụng 2. Có 2 tấm ảnh kích thước 10cm. 15cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6cm. 27,9cm như hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

Diện tích 1 tấm ảnh là: 

10.15 = 150 (cm²).

Diện tích tấm giấy là: 

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm²).

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm²).

III. BÀI TẬP

Bài 1.7 trang 13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tính:

a) \(\frac{{ – 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\);

b) \(2,5 – ( – \frac{6}{9})\);

c) \(- 0,32.( – 0,875)\);

d) \(( – 5).2\frac{1}{5}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{ – 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\\ = \frac{{ – 1}}{3} + \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{3}\\b)2,5 – ( – \frac{6}{9})\\ = \frac{{25}}{{10}} + \frac{6}{9}\\ = \frac{5}{2} + \frac{2}{3}\\ = \frac{{15}}{6} + \frac{4}{6}\\ = \frac{{19}}{6}\\c) – 0,32.( – 0,875)\\ = \frac{{ – 32}}{{100}}.( – \frac{{875}}{{1000}})\\ = \frac{{ – 8}}{{25}}.(\frac{{ – 7}}{8})\\ = \frac{8}{{25}}.\frac{7}{8}\\ = \frac{7}{{25}}\\d)( – 5):2\frac{1}{5}\\ = ( – 5):\frac{{11}}{5}\\ = ( – 5).\frac{5}{{11}}\\ = \frac{{ – 25}}{{11}}\end{array}\)

Bài 1.8 trang 13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\b)(7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)\ (8 + 2\frac{1}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + 0,4) – (3\frac{1}{3} – 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5}) – (5 + \frac{4}{{10}}) – (\frac{{10}}{3} – 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} – \frac{3}{5} – 5 – \frac{2}{5} – \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 – 5 + 2) + (\frac{7}{3} – \frac{{10}}{3}) – (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ – 3}}{3} – \frac{5}{5}\\ = 5 + ( – 1) – 1\\ = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\ (7 – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}):(5 – \frac{1}{4} – \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} – \frac{2}{4} – \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} – \frac{2}{8} – \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

Bài 1.9 trang 13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Lời giải tham khảo:

Có 2 cách nối như sau: 

• Cách 1: (-2) . 10.4 +(-25)
• Cách 2: (-25) + 4.(-2).10

Bài 1.10 trang 13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tính một cách hợp lí: \(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 0,35.78 + 2,2.2020 – 2,2.2020\\ = 78.(0,65 + 0,35)\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\)

Bài 1.11 trang 13 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Lời giải tham khảo:

Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như vậy là:

120: 2,4 = 50 (cuốn)

Đáp số: 50 cuốn