1. BÀI TẬP 6 TRANG 9 SGK TOÁN 8 TẬP 2:

Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: \(S = BH x (BC + DA) : 2\)

2) \(S = S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}\)

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

GIẢI:

1) 

Ta có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

Có: AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy \(S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2\)

⇒  \(S=\dfrac{11x+2x^2}{2}\)

2) 

\(S = S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}\)

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ \(S_{BAH} = \dfrac{1}{2}.BH.AH = \dfrac{1}{2}.7.x = \dfrac{7x}{2}\)

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ \(S_{BCKH} = x.x = x^2\).

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ \(S_{CKD} = \dfrac{1}{2}.CK.KD = \dfrac{1}{2}.4.x = 2x\)

Do đó: \(S = S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}\)

\(S = \dfrac{7x}{2} + x^2 + 2x = x^2 + \dfrac{11x}{2}\).

•  Với S = 20 ta có:

+) Cách 1: \(S=\dfrac{11x+2x^2}{2}=20\)

⇒ \(11x+2x^2=40\)

+) Cách 2: \(S = x^2 + \dfrac{11x}{2}=20\)

⇒ \(2x^2+11x=40\)

Ta thấy, hai PT trên tương đương với nhau và không là phương trình bậc nhất.

2. BÀI TẬP 7 TRANG 10 SGK TOÁN 8 TẬP 2:

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1+x=0;           b) \(x+x^2=0\);           c) 1-2t=0

d) 3y=0;              e) 0x-3=0

GIẢI:

PT bậc nhất là phương trình chứa ẩn với bậc cao nhất bằng 1, có dạng: ax+b=0 (với a≠ 0).

Do đó, các PT thỏa mãn điều kiện thành PT bậc nhất là: a, c, d.

3. BÀI TẬP 8 TRANG 10 SGK TOÁN 8 TẬP 2:

Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

GIẢI:

a) 4x – 20 = 0

⇔ 4x        = 20

⇔ x          = 5

‍

b) 2x + x + 12 = 0

⇔ 3x+12=0

⇔ 3x       = -12

⇔   x       = -4

‍

c) x – 5 = 3 – x

⇔ x+x  = 3+5

⇔ 2x    = 8

⇔ x      = 4

‍

d) 7 – 3x = 9 – x

⇔ 3x - x = 7-9

⇔ 2x = -2

⇔ x = -1

4. BÀI TẬP 9 TRANG 10 SGK TOÁN 8 TẬP 2:

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 3x – 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 – 4x = 2x – 3

GIẢI:

a) 3x – 11 = 0

⇔ x ≈ 0,67

‍

b) 12 + 7x = 0

⇔ 7x = -12

⇔ x  ≈  -1,71

‍

c) 10 – 4x = 2x – 3

⇔ 2x + 4x = 10 + 3

⇔ 6x = 13

⇔ x   ≈ 2,17