KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở tỉnh Quảng Ninh). Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?

Lời giải tham khảo:

Vị trí Tuần Châu gần Vân Đồn hơn.

I. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Hoạt động 1: Quan sát tam giác ABC ở Hình 17

a. So sánh hai AB và AC

b. So sánh góc B (đối diện với cạnh AB)

Lời giải tham khảo:

a. Ta có: AB < AC

b. $\widehat{B} > \widehat{C}$

Luyện tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 4cm, NP = 5cm, MP = 6cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất

Lời giải tham khảo:

Góc N là góc lớn nhất vì là góc đối diện cạnh MP dài nhất trong tam giác.

Góc P là góc nhỏ nhất vì là góc đối diện cạnh MN nhỏ nhất trong tam giác.

Hoạt động 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 19

a. So sánh hai góc B và C

b. So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B)

Lời giải tham khảo:

a. $\widehat{B}>\widehat{C}$

b. AB < AC (vì $\widehat{B}>\widehat{C}$)

Luyện tập 2:

a. Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG

b. Cho tam tác MNP có $\widehat{M}$ = 56°, $\widehat{N}$ = 65°. Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP

Lời giải tham khảo:

a. Ta có: DE < DG

b. Ta có: 

• MN là cạnh nhỏ nhất
• MP là cạnh lớn nhất

II. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Hoạt động 3: Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến đường, đường thứ hai là đi từ nhà đến hiệu sách rồi từ hiệu sách đến trường. Theo em bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?

Lời giải tham khảo:

Theo em thì bạn An đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn.

Hoạt động 4: Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong hình 21 có AB=3cm, BC=2cm, AC=4cm

a. Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại các số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói

b. So sánh AB + BC và AC

Lời giải tham khảo:

a. Học sinh tự kiểm tra

b. Ta có: AB + BC > AC

Luyện tập 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm, BC=4cm. So sánh 2 cạnh AC và AB

Lời giải tham khảo:

Ta có: AC > AB vì tổng số đo 2 cạnh bất kì trong tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.

III. BÀI TẬP 

Bài 1 trang 76 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Cho tam giác MNP có MN=6cm, NP=8cm, PM=7cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Lời giải tham khảo:

Xét ∆MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm, mà 6 cm < 7 cm < 8 cm

=> MN < MP < NP

Ta có:

• Cạnh MN đối diện với $\widehat{P}$;
• Cạnh MP đối diện với $\widehat{N}$;
• Cạnh NP đối diện với $\widehat{M}$.

=> $\widehat{P}$ < $\widehat{N}$ < $\widehat{M}$ 

Vậy trong ∆MNP thì $\widehat{P}$ là góc nhỏ nhất và $\widehat{M}$ là góc lớn nhất.

Bài 2 trang 76 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T. Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

Lời giải tham khảo:

Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng N để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn.

Bài 3 trang 76 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Theo https://vietnamnet.vn/ ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75km và khách sạn đó cách vị trí A là 20km. Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

Lời giải tham khảo:

Quan sát Hình 23 ta có AC = 20 km, BC = 75 km, để sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo tại vị trí B thì AB ≤ 100 (km).

Xét ∆ABC ta có: AC + BC > AB (bất đẳng thức tam giác)

=> AB < AC + BC

=> AB < 20 + 75

=> AB < 95 < 100.

=> Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo tại vị trí B.

Bài 4 trang 77 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của tam giác đó được cho bởi các độ dài trong mỗi trường hợp sau?

a) 8 cm, 5 cm, 3 cm;

b) 8 cm, 5 cm, 4 cm;

c) 8 cm, 5 cm, 2 cm.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 8 = 5 + 3 => Bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

b) Ta có: 8 < 5 + 4 => Bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 4 cm là độ dài ba cạnh của tam giác.

c) Ta có: 8 > 5 + 2 => Bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 2 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Bài 5 trang 77 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Con mèo của bạn Huệ bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huệ. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB=4,5cm. Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huệ khẳng định chân thang cách chân tường BH=0,5cm. Khẳng định của bạn Huệ có đúng không? Vì sao?

Lời giải tham khảo:

Quan sát Hình 24b ta có: AB = 4,5 cm và AH = 4 cm.

Xét ∆ABH có: BH + AH > AB (bất đẳng thức tam giác)

=> BH > AB – AH

=> BH > 4,5 – 4

=> BH > 0,5 (m)

Vậy khẳng định của bạn Huệ là không đúng.