KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay. Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

Lời giải tham khảo:

Dự đoán: Hai góc trong hình 33 bằng nhau.

II. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 2: Quan sát các Hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.

Lời giải tham khảo:

Dự đoán: 

• Hình a: đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau (a//b).
• Hình c: đường thẳng n và đường thẳng m song song với nhau (m//n).

Hoạt động 3:

a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a (M ∉ a) bằng ê ke theo các bước sau:

b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a

Lời giải tham khảo:

a) Học sinh tự tiến hành thực hành.

b) Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và đường thẳng b tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau.

IV. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Luyện tập: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Lời giải tham khảo:

Vì u // v ⇒ x = 50° (Hai góc so le trong).

V. BÀI TẬP

Bài 1 (SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều trang 104): Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}; \widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) (mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính:\(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) (mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Lời giải tham khảo:

a) Vì a // b.

⇒ \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) (2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) (2 góc đối đỉnh).

⇒ \(\widehat {{M_1}} =\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}} =\widehat {{N_2}}\).

b) Vì a // b.

⇒ \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\); \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ\); \(\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù).

⇒ \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}} = 180^\circ\); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}= 180^\circ\).

Bài 2 (SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều trang 104): Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Lời giải tham khảo:

a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù).

⇒ \(\widehat {{A_2}}\) = 180° - 117° = 63°.

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\) (cùng bằng 63°), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.

⇒ a // b (đpcm)

b) Vì a // b.

⇒ \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}}\) = 55°.

⇒ \(\widehat {BCD}\) = 55°.

Bài 3 (SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều trang 104): Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang. Trong Hình 46, góc xOy bằng 144°. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Lời giải tham khảo:

Vì AB // O.

⇒ \(\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {xOy}\) = 144°.

⇒ \(\widehat {{A_1}}\) = 144°.

Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ\) (2 góc kề bù).

⇒ \(\widehat {{A_2}}\) = 180° - 144° = 36°.

Vì a // b.

⇒ \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_2}}\) = 36°.

⇒ \(\widehat {{B_1}}\) = 36°.