1. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Hoạt động khám phá: Hình nào sau đây có:

a) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác?

b) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đá là hình tứ giác?

Lời giải tham khảo:

a) Các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác trong hình 1 là: hình 1.c.

b) Các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tứ giác trong hình 1 gồm có: hình 1.a và hình 1.d.

Thực hành 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3.

a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.

b) Cạnh bên AE bằng cạnh nào?

Lời giải tham khảo:

a) Các mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3 gồm có: ABCD, EFGH

Các mặt bên hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3 gồm có: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF

b) Cạnh bên AE = BF = CG = DH.

Vận dụng 1: Hộp kẹo socola (Hình 4a) được vẽ lại như hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó.

Lời giải tham khảo:

Mặt đáy của hình lăng trụ gồm có: ABC; MNP

Mặt bên của hình lăng trụ gồm có: ABNM; BCPN; ACPM

2. TẠO LẬP HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC

Thực hành 2: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm theo hướng dẫn sau:

• Vẽ ba hình chữ nhật với kích thước như Hình 5a.
• Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP (Hình 5b).

Lời giải tham khảo:

Học sinh tự thực hiện các bước trong sách dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

Thực hành 3: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao 5cm.

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai hình vuông với kích thước 3cm và 5cm như hình:

Bước 2: Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta sẽ được hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.

Vận dụng 2: Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm và chiều cao 4 cm.

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 4cm x 3cm như hình sau: 

Bước 2. Gấp cạnh BN và cạnh CP sao cho cạnh AM trùng với cạnh A'M', ta sẽ được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP.

3. BÀI TẬP

Bài 1 (Trang 57 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong hình 6. Tìm độ dài các cạnh:

a) AA’, CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)

b) QH, PQ, NF, PQ (Hình 6b)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 

• AA’ = BB’ = CC’ vì BB’ = 9 cm ⇒ AA’ = CC’ = 9 cm.
• A’B’ = AB, vì AB = 4 cm ⇒ A’B’ = 4cm.
• A’C’ = AC vì AC = 3 cm ⇒ A’C’ = 3 cm.

b) Ta có: 

• ME = PG = NF= QH vì ME = 7 cm ⇒ QH = PG = NF= 7 cm.
• PQ = HG vì HG = 4 cm ⇒ PQ = 4 cm.

Bài 2 (Trang 57 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.

a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ

b) Ở hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?

Lời giải tham khảo:

a) Hình 7a: 

• Mặt đáy gồm có: ABC và DEF.
• Mặt bên gồm có: ABED, BCFE, ACFD.

Hình 7b: 

• Mặt đáy gồm có: ABCD, MNPQ.
• Mặt bên gồm có: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM.

b) Ở Hình 7a ta có cạnh BE = AD = CF.

Ở Hình 7b ta có cạnh MQ = NP = BC = AD.

Bài 3 (Trang 57 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Hãy cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.

Lời giải tham khảo:

Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng như sau:

Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy hình lăng trụ đứng là: 10 cm và 15 cm.

Chiều cao của  hình lăng trụ đứng là: 16 cm.

Bài 4 (Trang 57 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ ba hình chữ nhật và hai hình tam giác với kích thước 5cm, 6cm, 8cm như hình vẽ sau.

Bước 2: Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt, ta sẽ được hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như hình 9.

Bài 5 (Trang 58 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7cm (Hình 10)

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình thoi với kích thước 5cm và 7cm như hình vẽ sau.

Bước 2: Gấp các cạnh BH, cạnh CI và cạnh DK sao cho cạnh AG trùng với A’G’.

Bước 3: Gấp cạnh BC sao cho cạnh AB trùng với cạnh BE, cạnh CD trùng với cạnh CF, cạnh EF trùng với cạnh DA’.

Bước 4: Gấp cạnh HI sao cho cạnh GH trùng với cạnh HM, cạnh IN trùng với cạnh IK, cạnh MN trùng với cạnh KG’.

⇒ Được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.GHIK có đáy là hình thoi với kích thước như hình 10.

Bài 6 (Trang 58 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Từ tấm bìa như Hình 11 có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang. Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.

Lời giải tham khảo:

Gọi tên các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, M, N, P, Q (như hình vẽ).

Bước 1: Gấp các cạnh BP, cạnh CN và cạnh FI sao cho cạnh AQ trùng với GH.

Bước 2: Gấp cạnh CF sao cho cạnh BC trùng với CD, cạnh AB trùng với DE, cạnh EF trùng với FG.

Bước 3: Gấp cạnh NI sao cho cạnh MN trùng với NP, cạnh PQ trùng với MK, cạnh IH trùng với cạnh IK.

⇒ Được hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang (như hình vẽ).

Ta có hình FGHI là hình chữ nhật ⇒ GH = FI = 6 cm.

Hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang có chiều cao FI = 6 cm nên hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có chiều cao là 6 cm.