1. LÀM TRÒN SỐ

Hoạt động khám phá 1: Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn số 3,1415 và số π đến hàng phần mười.

b) Làm tròn số \(-\frac{10}{3}\) đến hàng phần trăm.

c) Làm tròn số \(\sqrt{2}\) đến hàng phần nghìn.

Lời giải tham khảo:

a) 3,1415 ≈ 3,1 và π ≈ 3,1.

b) \(-\frac{10}{3}\)= 3,(3) ≈ 3,33.

c) \(\sqrt{2}\) ≈ 1,414.

Thực hành 1: Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn đến hàng trăm: 1000π; \(-100\sqrt{2}\).

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: \(-\sqrt{5}\); 6,(234) .

Lời giải tham khảo:

a) 1000 π = 3141,5926... ≈ 3100

\(-100\sqrt{2}\)= -141,4213 ... ≈ -100

b) \(-\sqrt{5}\)≈ 2,23606...≈ 2,236.

6,(234)  ≈ 6,234.

Vận dụng 1: Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Lời giải tham khảo:

Chu vi bánh xe có bán kính 65 cm là:

C = 2πR = 2. π. 65 = 408,407..≈ 408 (cm).

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Hoạt động khám phá 2:

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ: |a−x| ≤ 5 và  ⇒ x − 5 ≤ a ≤ x + 5

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\). Hãy chứng tỏ \(\left| \frac{1}{3}-y\right|\) ≤ 0,005

Lời giải tham khảo:

a) * Ta có: a = 3128 ⇒ x = 3130.

⇒ |a − x| = |3128 − 3130| = |−2| = 2 ≤ 5.

Vậy |a − x| ≤ 5

* Ta có:

• x - 5 = 3128  - 5= 3123.
• x + 5 = 3128 + 5 = 3133.

⇒ x − 5 ≤ a ≤ x + 5.

b) Vì y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên y = 0,33. 

Ta có: \(\left| \frac{1}{3}-y \right|=\left| \frac{1}{3}-0,33 \right|=\left| \frac{1}{300} \right|=\frac{1}{300}\) = 0,00(3) ≤ 0,005

\(\Rightarrow \left| \frac{1}{3}-y \right|\le 0,005\)

Thực hành 2: 

a) Hãy làm tròn số x = \(\sqrt{3}\) =1,73205... với độ chính xác d = 0,005

b) Hãy làm tròn số -634 755 với độ chính xác d = 70.

Lời giải tham khảo:

a) Vì độ chính xác d = 0,005 nên độ chính xác đến hàng phần nghìn.

⇒  Làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm và có kết quả là 1,73.

b) Vì độ chính xác d = 70 nên độ chính xác đến hàng chục.

⇒  Làm tròn số -634 755 đến hàng trăm và có kết quả là -634 800.

Vận dụng 2: Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm). Hãy làm tròn số này với độ chính xác d= 50.

Lời giải tham khảo:

Khi làm tròn số với độ chính xác d = 50 thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 ≈ 636 000 người.

Vận dụng 3: Một chiếc tivi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của tivi này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm).

Lời giải tham khảo:

Vì 1 inch ≈ 2,54 cm nên 32 inch ≈ 32. 2,54 = 81,28 (cm).

Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d = 0,05 ta được 81,3(cm).

3. ƯỚC LƯỢNG CÁC PHÉP TÍNH

Thực hành 3: Hãy ước lượng kết quả các phép tính sau:

a) 6121.99

b) 922,11.59,38

c) (-551) . 8314

Lời giải tham khảo:

a) 6121.99 ≈ 6000. 100 = 600 000.

b) 922,11. 59,38 ≈ 900. 60 =54 000.

c) (−551). 8314 ≈ (−600). 8000 = −480 000.

Vận dụng 4: Một bạn học sinh dùng máy tính cầm tay tính được kết quả của phép tính như sau: \(\sqrt{10}\)+ \10(\sqrt{2}\) ≈ 27,304. Em hãy kiểm tra bằng cách ước lượng.

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\sqrt{10}\)+ \10(\sqrt{2}\)≈ 3 + 14 = 17 < 27,304.

Vậy bạn học sinh đó sai.

4. Bài tập

Bài 1 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn: \(\sqrt 8\); 12,(91).

Lời giải tham khảo:

+) \(\sqrt 8\) = 2,82842... ≈ 2,828

Vì chữ số hàng phần chục nghìn là 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần nghìn ⇒ Làm tròn số 2,82842… đến hàng phần nghìn ta thu được kết quả 2,828.

+) Ta có:  12,(91) = 12,9191.... ≈ 12,919

Vì chữ số hàng phần chục nghìn là 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần nghìn ⇒ Làm tròn số 12,9191… đến hàng phần nghìn ta thu được kết quả 12,919.

Bài 2 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo)

a) Cho biết \(a = \sqrt 5\) = 2, 23606... Hãy làm tròn a đến hàng phần nghìn.

b) Hãy làm tròn số b = 6547,12 đến hàng trăm.

Lời giải tham khảo:

a) a = \(\sqrt 5\) = 2,23606... ≈  2,236.

b) b = 6547,12 ≈ 6500.

Bài 3 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo)

a) Hãy quy tròn số \(x = \sqrt {10} = 3,741657...\) với độ chính xác d = 0,005.

b) Hãy quy tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500.

Lời giải tham khảo:

a) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 3,741657 đến hàng phần trăm sẽ có kết quả là 1,74.

b) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số 9 214 235 đến hàng nghìn sẽ có kết quả là 9 214 000.

Bài 4 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người (nguồn: https://danso.org/viet-nam). Hãy làm tròn số này đến hàng triệu.

Lời giải tham khảo:

Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người, làm tròn đến hàng triệu là:

 97 800 744 ≈ 98 000 000 (người).

Bài 5 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/). Hãy làm tròn số này đến hàng trăm.

Lời giải tham khảo:

Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (làm tròn đến hàng trăm) sẽ là:

12 870 506 ≈ 12 870 500 (người).

Bài 6 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Cho biết 1 inch ≈ 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị cm một màn hình 32 inch và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải tham khảo:

Độ dài đường chéo của màn hình 32inch là: 

32. 2,54 = 81,28 ≈ 81,3 (cm).

Bài 7 (Trang 42 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi vali cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kilôgam và làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định về khối lượng không? (Cho biết 1 pound = 0,45359237 kg.)

Lời giải tham khảo:

Khối lượng vali là: 50,99. 0,45359237 = 23,128... ≈ 23,1(kg) 

Ta có: 23,1kg > 23kg ⇒ Vali vượt quá quy định về khối lượng.