Ibaitap.com sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 7 của bộ sách Chân trời sáng tạo và cuộc sống thuộc [Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí song trong CHƯƠNG IV: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SÔNG thuộc PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG: HÌNH HỌC PHẲNG của sách Toán 7 tập 1 bộ Chân trời sáng tạo]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đây:
MỤC LỤC
1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?
Thực hành 1: Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (\(\widehat{xOy}\) = 90°) thì các góc \(\widehat{yOx'}\); \(\widehat{x'Oy'}\); \(\widehat{y'Ox}\) đều là góc vuông
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí.
Lời giải tham khảo:
a)
b)
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Thực hành 2: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau.
Lời giải tham khảo:
Giả sử \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) cùng bù với góc \(\widehat {{A_2}}\):
Bài 1 (Trang 84 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Lời giải tham khảo:
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a, chứng minh c cũng vuông góc với b.
Chứng minh:
Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}}\) = 90°.
⇒ \(\widehat {{B_1}}\) = 90° hay b ⊥ c(đpcm)
Bài 2 (Trang 84 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..
Lời giải tham khảo:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Bài 3 (Trang 84 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong ?…thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải tham khảo:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 4 (Trang 84 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Lời giải tham khảo:
Phát biểu định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 5. Ta gọi hai góc có tổng bằng 90° là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”
Lời giải tham khảo:
Giả sử \(\widehat A,\widehat C\) cùng phụ với \(\widehat B\).
⇒ \(\widehat A + \widehat B = 90^\circ\); \(\widehat C + \widehat B = 90^\circ\)
⇒ \(\widehat A = 90^\circ - \widehat B\); \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B\)