I. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

Hoạt động: Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính :

a. 10 + 36: 2 . 3

b. $[5+2 . ( 9-2^{3})]: 7$

Lời giải tham khảo:

Thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

• Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
• Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên đối với biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự: { } rồi đến ( ) đến [ ] và vẫn tuôn theo quy tắc phía trên cho biểu thức trong dấu ngoặc

Tính :

a. 10 + 36: 2 . 3

=  10 + 18. 3

= 10 + 54 = 64

b. $[5+2 . ( 9-2^{3})]: 7$ 

= [5 + 2 . (9 - 8) ]: 7

= [5 + 2 . 1]: 7

= 7: 7 = 1.

Luyện tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau :

a. $\left ( \frac{2}{3} +\frac{1}{6}\right ): \frac{5}{4} + \left ( \frac{1}{4} +\frac{3}{8}\right ): \frac{5}{2}$

b. $\frac{5}{9}: \left ( \frac{1}{11} -\frac{5}{22}\right ) + \frac{7}{4} . \left ( \frac{1}{14} -\frac{2}{7}\right )$

Lời giải tham khảo:

a. $\left ( \frac{2}{3} +\frac{1}{6}\right ): \frac{5}{4} + \left ( \frac{1}{4} +\frac{3}{8}\right ): \frac{5}{2}$

$= \left ( \frac{4}{6} +\frac{1}{6}\right ): \frac{5}{4} + \left ( \frac{2}{8} +\frac{3}{8}\right ): \frac{5}{2}$

$ = \left ( \frac{5}{6} \right ): \frac{5}{4} + \left ( \frac{5}{8}\right ): \frac{5}{2}$

$= \left (\frac{5}{6} \right ) . \frac{4}{5} + \left ( \frac{5}{8}\right ). \frac{2}{5}$

$= \frac{4}{6}+ \frac{2}{8}$

$=\frac{16+6}{24}$

$= \frac{11}{12}$

b. $\frac{5}{9}: \left ( \frac{1}{11} -\frac{5}{22}\right ) + \frac{7}{4} . \left ( \frac{1}{14} -\frac{2}{7}\right )$

$= \frac{5}{9}: \left ( \frac{2}{22} -\frac{5}{22}\right ) + \frac{7}{4} . \left ( \frac{1}{14} -\frac{4}{14}\right )$

$= \frac{5}{9}: \left ( \frac{-3}{22} \right ) + \frac{7}{4} . \left ( \frac{-3}{14} \right )$

$= \frac{5}{9} . \left ( \frac{22}{-3} \right ) + \frac{7}{4} . \left ( \frac{-3}{14} \right )$

$= \frac{-110}{27}+\frac{-3}{8} $

$=\frac{-880}{216}+\frac{-81}{216} $

$=\frac{-961}{216}$

II. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Luyện tập 2: Tìm. biết :

a. x+7,25=15,75

b. $(-\frac{1}{3}) -. = \frac{17}{6}$

Lời giải tham khảo:

a.. + 7,25 = 15,75

⇔. = 15,75 - 7,25 

⇔. = 8,5

b. $(-\frac{1}{3}) -. = \frac{17}{6}$

⇔ $(-\frac{1}{3})-\frac{17}{6}= x$

⇔ $x=(-\frac{2}{6})-\frac{17}{6}$

⇔ $x= \frac{-19}{6}$

Vận dụng: Vào dịp tết nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8kg, gồm 0,5kg gạo; 0,125kg đậu xanh và 0,04kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là bao nhiêu ?

Lời giải tham khảo:

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là: 

0,8 - 0,5 - 0,125 - 0,04 = 0,135 kg

III. BÀI TẬP

Bài 1.26 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tìm x, biết:

\(\begin{array}{l}a)x + 0,25 = \frac{1}{2}\\b)x – \left( { – \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)x + 0,25 = \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{2} – 0,25\\x = \frac{1}{2} – \frac{1}{4}\\x = \frac{2}{4} – \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}b)x – \left( { – \frac{5}{7}} \right) = \frac{9}{{14}}\\x = \frac{9}{{14}} + \left( { – \frac{5}{7}} \right)\\x = \frac{9}{{14}} + \left( { – \frac{{10}}{{14}}} \right)\\x = \frac{{ – 1}}{{14}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ – 1}}{{14}}\)

Bài 1.27 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tìm x, biết:

\(\begin{array}{l}a)x – \left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\b)9 –. = \frac{8}{7} – \left( { – \frac{7}{8}} \right)\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)x – \left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right) = \frac{9}{{20}}\\x = \frac{9}{{20}} + \left( {\frac{5}{4} – \frac{7}{5}} \right)\\x = \frac{9}{{20}} + \frac{{25}}{{20}} – \frac{{28}}{{20}}\\x = \frac{{ – 6}}{{20}}\\x = \frac{{ – 3}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ – 3}}{{10}}\)

\(\begin{array}{l}b)9 –. = \frac{8}{7} – \left( { – \frac{7}{8}} \right)\\9 – \frac{8}{7} + \left( { – \frac{7}{8}} \right) = x\\\frac{{504}}{{56}} – \frac{{64}}{{56}} – \frac{{49}}{{56}} = x\\\frac{{391}}{{56}} = x\\x = \frac{{391}}{{56}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{391}}{{56}}\)

Bài 1.28 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tính một cách hợp lí

\(\begin{array}{l}a) – 1,2 + ( – 0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021\\b) – 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ – 20}}{9}\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a) – 1,2 + ( – 0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021\\ = [ – 1,2 + ( – 0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021\\ = ( – 2) + 6 – 2021\\ = 4 – 2021\\ =  – 2017\\b) – 0,1 + \frac{{16}}{9} + 11,1 + \frac{{ – 20}}{9}\\ = [( – 0,1) + 11,1] + \left( {\frac{{16}}{9} + \frac{{ – 20}}{9}} \right)\\ = 11 + \frac{{ – 4}}{9}\\ = \frac{{99}}{9} + \frac{{ – 4}}{9}\\ = \frac{{95}}{9}\end{array}\)

Bài 1.29 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{17}}{{11}} – \left( {\frac{6}{5} – \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}\\b)\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} – \frac{9}{5}} \right) – \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{17}}{{11}} – \left( {\frac{6}{5} – \frac{{16}}{{11}}} \right) + \frac{{26}}{5}\\ = \frac{{17}}{{11}} – \frac{6}{5} + \frac{{16}}{{11}} + \frac{{26}}{5}\\ = (\frac{{17}}{{11}} + \frac{{16}}{{11}}) + (\frac{{26}}{5} – \frac{6}{5})\\ = \frac{{33}}{{11}} + \frac{{20}}{5}\\ = 3 + 4\\ = 7\\b)\frac{{39}}{5} + \left( {\frac{9}{4} – \frac{9}{5}} \right) – \left( {\frac{5}{4} + \frac{6}{7}} \right)\\ = \frac{{39}}{5} + \frac{9}{4} – \frac{9}{5} – \frac{5}{4} – \frac{6}{7}\\ = (\frac{{39}}{5} – \frac{9}{5}) + (\frac{9}{4} – \frac{5}{4}) – \frac{6}{7}\\ = \frac{{30}}{5} – \frac{4}{4} – \frac{6}{7}\\ = 6 – 1 – \frac{6}{7}\\ = 5 – \frac{6}{7}\\ = \frac{{35}}{7} – \frac{6}{7}\\ = \frac{{29}}{7}\end{array}\)

Bài 1.30 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Để làm một cái bánh, cần \(2\frac{3}{4}\) cốc bột. Lan đã có \(1\frac{1}{2}\) cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa?

Lời giải tham khảo:

Lan cần thêm số cốc bột nữa là: 

\(2\frac{3}{4} – 1\frac{1}{2} = \frac{{11}}{4} – \frac{3}{2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\) (cốc bột)