PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động 1: Trang 22 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Luyện tập 1: Trang 22 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

‍Vận dụng : Trang 23 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu: 2.2.2.2.2.2 = 2⁶ = 64.

2. a) 23 197 = 2 . 10⁴ + 3. 10³ + 1. 10² + 9. 10¹ + 7 .

b) 203 184 = 2. 10⁵ + 0 . 10⁴ + 3. 10³ + 1. 10² + 8. 10¹+ 4.

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2: Trang 23 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

7² . 7³ 

= (7 . 7) . (7 . 7 . 7) 

= 7⁵.

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Luyện tập 2: Trang 23 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) 5³ . 5⁷ 

= 5³⁺⁷ 

= 5¹⁰.

b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹ 

= 2⁴⁺⁵⁺⁹ 

= 2¹⁸ 

c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸ 

= 10²⁺⁴⁺⁶⁺⁸ 

= 10²⁰

Hoạt động 3: Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Vì 6² . 6³ = 6⁵.

b) Ta có 6⁵ = 6² . 6³ nên 6⁵ : 6³ = 6².

Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) 10⁷ :  10⁴ =  10³.

Luyện tập 3: Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a)  7⁶ :  7⁴ 

=  7⁶⁻⁴ 

=  7².

b)  1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰ 

= 1091¹⁰⁰⁻¹⁰⁰ 

= 1091⁰ 

= 1.

PHẦN 2: BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.36: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: (Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Lời giải tham khảo:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵.

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴.

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵. 

c) a . a . a . a . a . a = a⁶.

Câu 1.37: Hoàn thành bảng sau vào vở: (Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

‍Câu 1.38: Tính: (Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) 2⁵ 

b) 3³ 

c) 52 

d) 109

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 2⁵ = 32. 

b) Ta có: 3³ = 27. 

c) Ta có: 5² = 25.

d) Ta có: 10⁹ = 1 000 000 00.

Câu 1.39: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10:  215;   902;   2 020;   883 001 (Trang 24 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

215 = 2.10² + 1.10 + 5. 

902 = 9.10² + 0.10 + 2. 

2 020 = 2.10³ + 0.10² + 2.10 + 0.

883 001 = 8.10⁵ + 8.10⁴ + 3.10³ + 0.10² + 0.10 + 1.

Câu 1.40: Tính 11² , 111² . Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111² (Trang SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta có: 11²  = 121. 

Ta có: 111² = 12321. 

Dự đoán: 1111² = 1234321.

Câu 1.41: Biết 2¹⁰ =1024. Hãy tính 2⁹ và 2¹¹ (Trang 24 toán 6  tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống)

Lời giải tham khảo:

Ta có: 2⁹ = 2¹⁰ : 2 

= 1024 : 2 

= 512.

Ta có: 2¹¹ = 2¹⁰ . 2 

= 1024 . 2 

= 2048.

Câu 1.42: Tính: (Trang 24 toán 6  tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống)

a) 5⁷ . 5³

b) 5⁸ : 5⁴

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 5⁷ . 5³ 

= 5⁷⁺³ 

= 5¹⁰. 

b) Ta có: 5⁸ : 5⁴ 

= 5⁸⁻⁴ 

= 5⁴.

Câu 1.43: Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3². Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: (Trang 24 toán 6  tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống)

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4².

b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5².

Câu 44: Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất? (Trang 24 toán 6  tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống) 

Lời giải tham khảo: 

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là: (60 . 10²⁰) : (6 . 10⁶) = 1015 (giây).

Đáp số là: 1015 giây.

Câu 1.45: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra? (Trang 24 toán 6  tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống)

Lời giải tham khảo:

Ta có 1 giờ = 3600 giây.

⇒ Mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là: 3600 . 25. 10⁵ = 9.10⁹ (tế bào).

Đáp số là: 9.10⁹ tế bào.