KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Hình 32). Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 1 lần. Khi đó khả năng xuất hiện từng mặt của con xúc xắc là của con xúc xắc là như nhau. Xét biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ". Làm thế nào để phản ánh được khả năng xảy ra của biến cố trên?

Lời giải tham khảo:

Xác định biến cố xảy ra khi gieo xúc xắc để phản ánh được khả năng xảy ra của biến cố trên.

BÀI TẬP

Bài 1 trang 32 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1.

Lời giải tham khảo:

a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố: $\frac{2}{3}$

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1: $\frac{1}{6}$

Bài 2 trang 32 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 51, 52: hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thể trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số tự nhiên

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1";

c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”

Lời giải tham khảo:

a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số tự nhiên: $\frac{9}{52}$

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1": $\frac{2}{52}$

c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”: $\frac{1}{13}$

Bài 3 trang 33 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên";

b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”.

c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120"

Lời giải tham khảo:

Tập hợp D có 90 phần từ, xác suất của:

a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên": $\frac{4}{45}$

b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”: $\frac{1}{15}$

c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120": $\frac{8}{45}$

Bài 4 trang 33 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình. Dũng. Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7Đ. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ";

b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam"

Lời giải tham khảo:

Tập hợp E có 10 phần tử, xác suất của:

a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ": $\frac{1}{5}$

b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam": $\frac{1}{5}$

Bài 5 trang 33 toán 7 tập 2 Cánh Diều: Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước; Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế đó. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”

b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”

c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ"

d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”

Lời giải tham khảo:

Tập hợp G gồm 9 phần tử, xác suất của:

a) "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”: $\frac{2}{9}$

b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”: $\frac{1}{3}$

c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ": $\frac{2}{9}$

d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”: $\frac{2}{9}$