Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

Hình chóp tam giác đều có

A. ba cạnh bên bằng nhau

B. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác có ba góc bằng nhau

C. tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều

D. tất cả các cạnh đều bằng nhau

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng là: D. tất cả các cạnh đều bằng nhau

Bài tập 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Hình chóp tứ giác đều có

A. các mặt bên là tam giác đều

B. tất cả các cạnh bằng nhau

C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

D. các mặt bên là tam giác vuông

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng là: C. các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

Bài tập 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Chiều cao của hình chóp tam giác đều

A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy

B. chiều cao của mặt đáy

C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên hình chóp

D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng là: C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên hình chóp

Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: HÌnh chóp tam giác đều có diện tích đáy 30cm², mỗi mặt bên có diện tích 42cm², có diện tích toàn phần là

A. 126cm²

B. 132cm²

C. 90cm²

D. 156cm²

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng là: D. 156cm²

Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy 30m², chiều cao 100 dm, có thể tích là

A. 100m³

B. 300m³

C. 1000m³

D. 300dm³

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng là: A. 100m³

Bài tập tự luận 

Bài tập 6 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong các tấm bìa ở Hình 1, tấm bìa nào gấp được hình chóp tam giác đều, tấm bìa nào gấp được hình chóp tứ giác đều?

Lời giải tham khảo:

Trong các tấm bìa đã cho ở Hình 1, tấm bìa Hình 1a gấp được hình chóp tam giác đều còn tấm bìa Hình 1c gấp được hình chóp tứ giác đều.

Bài tập 7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 2 và cho biết:

a) Đỉnh, mặt đáy và các mặt bên của hình đó.

b) Độ dài cạnh MA và cạnh BC

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó

Lời giải tham khảo:

a) Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 2 có:

• Đỉnh là: M;
• Mặt đáy là: ABC;
• Các mặt bên là: MAB, MBC, MCA.

b) Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 2 có:

• MA = MC = 17 cm;
• BC = AB = 13 cm.

c) Hình chóp tam giác đều M.ABC ở Hình 2 có: đoạn thẳng MO là đường cao.

Bài tập 8 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:

a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó

b) Độ dài cạnh IB và BC

c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó

Lời giải tham khảo:

a) Hình chóp tứ giác đều I.ABCD ở Hình 3 có:

• Mặt đáy là: ABCD;
• Các mặt bên là: IAB, IBC, ICD, IDA.

b) Hình chóp tứ giác đều I.ABCD ở Hình 3 có:

• IB = IC = 18 cm;
• BC = AB = 14 cm.

c) Hình chóp tứ giác đều I.ABCD ở Hình 3 có: đoạn thẳng IH là đường cao.

Bài tập 9 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98.3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34.6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68.4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm

Lời giải tham khảo:

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq}=3\times \frac{1}{2}\times 40\times 99=5940(cm^{2})$

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=5940+\frac{1}{2}\times 40\times 34.6=6632(cm^{2})$

Thể tích của hình chóp tam giác đều là:

$V=\frac{1}{3}S_{đáy}h=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times 40\times 34.6\times 98.3=22674.53(cm^{3})$

b)

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq}=4\times \frac{1}{2}\times 120\times 91=21840(cm^{2})$

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=21840+120^{2}=36240(cm^{2})$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}S_{đáy}h=\frac{1}{3}\times 120^{2}\times 68.4=328320(cm^{3})$

Bài tập 10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (Hình 4). Biết khối rubik này có bốn mặt là tam giác đều bằng nhau cạnh 4.7 cm và chiều cao 4.1 cm, chiều cao của khối rubik bằng 3.9 cm

Lời giải tham khảo:

Thể tích khối rubik là: 

$V=\frac{1}{3}S_{đáy}h$

$=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times 4,7\times 4,1\times 3,9$

= 12,5255 (cm³)

Bài tập 11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Lớp bạn Na dự định gấp 100 hộp đựng quà dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt là hình tam giác đều cạnh 5cm để đựng các món quà gửi tặng cho học sinh khó khăn dịp Tết Trung thu. Cho biết chiều cao của mỗi mặt là 4.3 cm. Tính diện tích giấy cần để làm hộp, biết rằng phải tốn 20% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bỏ đi.

Lời giải tham khảo:

Diện tích toàn phần của một hộp là: 

$S_{xq}=4\times \frac{1}{2}\times 5\times 4.3=43(cm^{2})$

Diện tích giấy cần để làm 100 hộp là:

100 × 43 × 120% = 5160 (cm²)

Bài tập 12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo: Một bể kính hình hộp chữ nhật chứa nước có hai cạnh đáy là 50 cm và 40 cm, khoảng cách từ mực nước tới miệng bể là 15 cm. Người ta dự định đặt vào bể một khối đá hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 120 cm, chiều cao 15 cm. Khi đó khoảng cách mực nước tới miệng bể là bao nhiêu? Biết rằng sau khi đặt khối đá vào, nước ngập khối đá và không tràn ra ngoài.

Lời giải tham khảo:

Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật:

$V=\frac{1}{3}\times 20^{2}\times 15=2000(cm^{3})$

Diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật là: 50 . 40 = 2000 (cm2).

Mực nước được dâng lên trong bể hình hộp chữ nhật là:

$h=\frac{V}{S_{đáy}} =\frac{2000}{2000}$ = 1 (cm)

Khoảng cách mực nước tới miệng bể sau khi đặt khối đá vào bể là: 

15 – 1 = 14 (cm).