Bài 1 (Trang 66 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.

Lời giải tham khảo:

Thể tích của mỗi hình lập phương có cạnh 1 cm là: 1³ = 1 (cm³).

Thể tích hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau là: 1. 14 = 14 (cm³).

Vậy thể tích hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau là 14 cm³.

Bài 2 (Trang 66 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là 5dm và 12dm, có mực nước là 7dm. Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm 1,5dm và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.

Lời giải tham khảo:

Thể tích mực nước ban đầu là:

\(V_{1}\) = 5. 12. 7 = 420 (dm³).

Thể tích nước và cát sau khi đổ cát là:

\(V_{2}\) = 5. 12. (7 + 1,5) = 510 (dm³).

Thể tích lượng cát đổ vào là:

V = \(V_{2}\) - \(V_{1}\) = 510 - 420 = 90 (dm³).

Vậy thể tích của lượng cát là 90 dm³ .

Bài 3 (Trang 66 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2 cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng ti mét khối?

Lời giải tham khảo:

Chiều dài của lõi khuôn Hình 2 là: 23 - 1,2 - 1,2 = 20,6 (cm).

Chiều rộng của lõi khuôn Hình 2 là: 13 - 1,2 - 1,2 = 10,6 (cm).

Chiều cao của lõi khuôn Hình 2 là: 11 - 1,9 = 9,1 (cm).

Thể tích khối bê tông được khuôn Hình 2 đúc ra là:

V = 20,6. 10,6. 9,1 = 1987,076 (cm³).

Bài 4 (Trang 66 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20cm, chiều cao 5cm (Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100m² thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

Lời giải tham khảo:

Ta đổi: 100 m² = 1 000 000 cm².

Diện tích xung quanh của cái khuôn làm bánh là: 20. 4. 5 = 400 (cm²).

Diện tích đáy của cái khuôn làm bánh là: 20² = 400 (cm²).

Diện tích các mặt cần sơn là: 400 + 400 = 800 (cm²).

Với loại sơn đủ bao phủ được 100m² thì sơn được số cái khuôn làm bánh là:

1 000 000 : 800 = 1 250 (cái)

Vậy với loại sơn đủ bao phủ được 100m² thì sơn được 1 250 cái khuôn làm bánh.

Bài 5 (Trang 66 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.

a) Tính thể tích của ngôi nhà.

b) Biết rằng 1l sơn bao phủ được 4m² tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà? (không sơn cửa)? Biết tổng diện tích các cửa là 9 m².

Lời giải tham khảo:

Chia ngôi nhà thành 1 hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài 20m, chiều rộng 15m; chiều cao 8 m và 1 hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác có đáy là 15m, chiều cao tương ứng sẽ là 15 - 8 = 7m.

a) Thể tích của ngôi nhà hình 4 là: 

20. 15. 8 + \(\dfrac{1}{2}\). 7. 15. 20 = 3450 (m³).

b) Diện tích xung quanh của ngôi nhà hình 4 là: 

(20 + 15). 2 . 8 + \(\dfrac{1}{2}\). 7. 15. 2 = 665  (m²).

Diện tích cần sơn là: 665 - 9 = 656 (m²).

Bài 6 (Trang 67 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.

Lời giải tham khảo:

Thể tích mỗi hình hộp chữ nhật là: V = 2.12.12 = 288 (cm³).

Xét hình 5a: ? = 288 : 8 : 8 = 4,5 (cm).

Xét hình 5b: ? = 288 : 4 : 4 = 18 (cm).

Xét hình 5c: ? = 288 : 8 : 6 = 6 (cm).

Xét hình 5d: ? = 288 : 12 : 9 = \(\frac{8}{3}\) (cm).

Bài 7 (Trang 67 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy là hình thoi có cạnh 3 cm và một góc 60°.

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 3 cm x 2,5 cm như hình sau:

Bước 2: Gấp các cạnh BN, cạnh CP và cạnh DQ sao cho cạnh AM trùng với cạnh A’M’, một góc bằng 60°, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ cần tạo lập.

Bài 8 (Trang 67 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 15 cm x 5 cm; 15 cm x 12 cm và 15 cm x 13 cm như hình sau:

Bước 2: Gấp các cạnh BN và cạnh CP sao cho cạnh AM trùng với cạnh A’M’, đáy có một góc vuông, ta sẽ được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP được tạo lập.

Bài 9 (Trang 67 SGK tập 1 Chân Trời Sáng Tạo): Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Lời giải tham khảo:

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

⇒ Độ dài tất cả các cạnh đáy bằng nhau và đều bằng 3 cm.

Chiều cao của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều là 7 cm.