Bài 1 trang 96 toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Trên giá sách có 3 quyển truyện tranh và 1 quyển sách giáo khoa. An chọn ngẫu nhiên 2 quyển từ giá sách. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao? 

A: “An chọn được 2 quyển truyện tranh” .

B: “An chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh''.

C: ''An chọn được 2 quyển sách giáo khoa''.

Lời giải tham khảo:

Biến cố A: “An chọn được 2 quyển truyện tranh” là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được: nếu An chọn được 1 quyển truyện tranh với 1 quyển sách giáo khoa thì biến cố An sẽ không xảy ra, còn nếu An chọn được 2 quyển truyện tranh thì biến cố A xảy ra.

Biến cố B: “An chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh'' là biến cố chắc chắn vì số sách giáo khoa là 1, số quyển truyện tranh là 3 nên khi chọn 2 quyển sách chắc chắn phải rút được một quyển truyện tranh.

Biến cố C: ''An chọn được 2 quyển sách giáo khoa'' là biến cố không thể vì chỉ có 1 quyển sách giáo khoa.

Bài 2 trang 96 toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”, 

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau".

Lời giải tham khảo:

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì khả năng xuất hiện của 6 mặt là bằng nhau vì vậy gieo 2 con xúc xắc thì khả năng xuất hiện của 12 mặt là bằng nhau

Xác suất xảy ra của các biến cố xảy ra là:

• Biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn” là: A = {( 1,1); ( 1,3); (1, 5), (2, 2), (2, 4); ( 2, 6); (3; 1); (3, 3); (3 , 5); (4, 2); (4, 4); (4 , 6); (5; 1); (5; 3); (5, 5); (6; 2); (6; 4); (6, 6)}
• Biến cố B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6” là: B = {(6; 6)}
• Biến cố C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau" là: C = {( 1,1), ( 2, 2 ),( 3, 3 );( 4, 4 );( 5 , 5); ( 6, 6)}

⇒ P(A) > P(C) > P(B).

Bài 3 trang 96 toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một hộp có 4 tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là 2, 4, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp . Hãy tính xác suất của các biến cố sau: 

A: “Lấy được thẻ ghi số nguyên tố ''

B: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”

C: “Lấy được thẻ ghi số chẵn

Lời giải tham khảo:

Vì lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp mà các thẻ có kích thước giống nhau nên khả năng mỗi tấm thẻ được rút là như nhau

• Số nguyên tố ở đây là 2 ⇒ Xác suất của biến cố A là P(A) = $\frac{1}{4}$
• Ở 4 thẻ không có số lẻ ⇒ Xác suất của biến cố B là P(B) = 0
• Cả 4 thẻ đều là số chẵn ⇒ Xác suất của biến cố C chắc chắn ⇒ P(C) = 1.

Bài 4 trang 96 toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một hộp kín chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau

 A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng ‘’

 B: ‘’Quả cầu lấy ra có màu xanh’’.

Lời giải tham khảo:

Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp mà 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau nên khả năng lấy được mỗi quả cầu là bằng nhau

Biến cố A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng ‘’ là biến cố không thể vì không có màu vàng trong 5 quả cầu ⇒ P(A) = 0.

Biến cố B: ‘’Quả cầu lấy ra có màu xanh’’ sẽ có xác suất là P(B) = $\frac{1}{5}$

Bài 5 trang 96 toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Biểu đồ dưới đây thống kê số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019.

Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn đó. Biết khả năng chọn mỗi năm là như nhau

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn.

b) Gọi B là biến cố: "Tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn". Hãy tính xác suất của biến cố.

Lời giải tham khảo:

a) 

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn là: {71 000; 70 000; 73 000; 75 000; 77 000; 80 000; 83 000; 86 000}.

b) Tập các kết quả có thể xảy ra của biến cố B: "Tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn" là B = {86 000}

Chọn 1 năm trong 10 năm nên có 10 cách chọn và khả năng chọn mỗi năm là như nhau nên xác suất xảy ra biến cố B: "Tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn" là: P(B) = $\frac{1}{10}$