I. HÌNH TRỤ TRÒN LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học không gian, khi quay hình chữ nhật quanh trục cố định ta được hình trụ tròn, một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn bằng nhau.

Ví dụ: Hình trụ tròn.

II. DIỆN TÍCH HÌNH TRỤ TRÒN

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn như sau:

\(S_{xq} = 2\pi rh\)

Trong đó:

• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh hình trụ tròn.
• r: độ dài bán kính mặt cầu đáy.
• h: độ dài chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ hoặc đường sinh của hình trụ.

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ tròn như sau:

\(S_{tp} = S_{xq} + S_{d} = 2\pi rh + 2\pi r^{2}\)

Trong đó:

• \(S_{tp}\): diện tích toàn phần hình trụ tròn.
• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh hình trụ tròn.
• \(S_{d}\): diện tích đáy hình trụ tròn.
• r: độ dài bán kính mặt cầu đáy.
• h: độ dài chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ hoặc đường sinh của hình trụ.

III. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ TRÒN

Công thức tính thể tích hình trụ tròn như sau:

\(V=\pi r^2 h\)

Trong đó:

• V: thể tích hình trụ tròn.
• r: độ dài bán kính mặt cầu đáy.
• h: độ dài chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ hoặc đường sinh của hình trụ.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ TRÒN

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ tròn biết bán kính mặt cầu đáy dài 12m và độ dài chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ là 10m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ tròn, ta có thể tích của hình trụ tròn đã cho là:

\(V=\pi r^2 h=\pi .12^2.10=1440\pi (m^3)\)

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ tròn, ta có diện tích toàn phần hình trụ tròn đã cho là:

\(S_{tp}  = 2\pi rh + 2\pi r^{2}=2\pi.12.(12+10)=528\pi(m^2)\)