I. ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT LÀ GÌ

• Đường chéo của hình chữ nhật là một đường thẳng nối 2 góc đối diện trong hình chữ nhật đó. 
• Hai đường chéo hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Mỗi hình chữ nhật có 2 đường chéo có kích thước bằng nhau vì vậy chỉ cần biết độ dài của một đường chéo hình chữ nhật ta dễ dàng suy ra được độ dài đường chéo còn lại.

Ví dụ: hình chữ nhật ABCD trên có hai đường chéo AC=BD, hai đường chéo giao nhau tại O, O vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm BD.

II.CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT

Đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai tam giác vuông có cùng kích thước nên để tính độ dài đường chéo hình chữ nhật, chúng ta áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông.

Xét hình chữ nhật ABCD có △ADC vuông tại D, AD=a, DC=b, AC=c, ta có công thức đường chéo hình chữ nhật là:

c² = a² + b²

III. BÀI TẬP MINH HỌA CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT

Ví dụ 1: Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bằng 4cm và chiều rộng bằng 3cm.

Lời giải tham khảo:

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật trên là a (đk: a > 0, cm)

Áp dụng định lý Pitago, ta có độ dài đường chéo của hình chữ nhật trên là:

a² = 3² + 4² = 25 ⇒ a = 5 (tmdk)

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật trên là 5cm.

Ví dụ 2: Đường chéo của hình chữ nhật dài bằng 10m, chiều dài hơn chiều rộng 2m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Lời giải tham khảo:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật trên là a (đk: a > 0, m)

⇒ Chiều dài của hình chữ nhật trên là b = a + 2 (m)

Vì đường chéo hình chữ nhật trên dài bằng 10m nên áp dụng định lý Pitago ta có:

a² + b² = 10² ‍

⬄ a² + (a+2)² = 100

⬄ a² + 4a - 96 = 0

⬄ a = 6(tmdk) hoặc a= -8 (Loại)

Với  a = 6 ⇒ b = 8(cm)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 8m.