I. ĐƯỜNG CHÉO HÌNH VUÔNG LÀ GÌ

• Đường chéo của hình vuông là một đường thẳng nối 2 đỉnh đối diện trong hình vuông đó. 
• Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại trung điểm của chúng.
• Mỗi hình vuông có 2 đường chéo có kích thước bằng nhau vì vậy chỉ cần biết độ dài của một đường chéo hình vuông ta dễ dàng có thể suy ra được độ dài đường chéo còn lại.

Ví dụ: hình vuông ABCD trên có hai đường chéo AC=BD, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại O, O vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm BD.

II.CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH VUÔNG

Đường chéo hình vuông chia hình vuông đó thành hai tam giác vuông có cùng kích thước nên để tính độ dài đường chéo hình vuông, chúng ta áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông.

Xét hình vuông ABCD có △ADC vuông tại D, AD = DC = a, AC = b, ta có công thức đường chéo hình vuông là:

b² = a² + a² = 2a² ⇔ \(b=a\sqrt 2\)

III. BÀI TẬP MINH HỌA CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH VUÔNG

Ví dụ 1: Tính độ dài đường chéo hình vuông biết độ dài cạnh hình vuông là 10.

Lời giải tham khảo:

Gọi độ dài đường chéo hình vuông trên là a (đk: a > 0, cm)

Áp dụng định lý Pitago, ta có độ dài đường chéo của hình vuông trên là:

a² = 2 x 10² = 200 

⇔ a = \(10\sqrt 2\) (tmdk)

Độ dài đường chéo của hình vuông trên là \(10\sqrt 2\)cm.