A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

Hoạt động 1 (Trang 25 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Vì độ cao của 3 tầng hầm là bằng nhau nên ta có độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là: \(10:3=\frac{-10}{3}\) (m).

Hoạt động 2 (Trang 25 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Kết quả phép chia trong các trường hợp lần lượt là: \(\frac{22}{5};\frac{-8}{11};\frac{3}{-8};\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{0}{-10}=0\).

Vận dụng 1 (Trang 26 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{-6}{17}\): âm sáu phần mười bảy.

b) \(\frac{-2}{-37}\): âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Vận dụng 2 (Trang 26 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Cách viết cho ta phân số: a) \(\frac{4}{-9}\) vì a, b nguyên; b khác 0.

II. PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Hoạt động 4 (Trang 26 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• Phân số thứ 1 có tử số là 1; mẫu số là 4.
• Phân số thứ 2 có tử số là 2; mẫu số là 8.

Mà 1. 8 = 2. 4 = 8 ⇒ Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất.

Vận dụng 3 (Trang 27 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{4}{8}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\).

b) \(\frac{1}{-6}≠\frac{-3}{-18}\) vì tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

III. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Vận dụng 4 (Trang 28 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Ta có :\(\frac{a}{-b}= \frac{a: (-1)}{(-b) : (-1)}=\frac{-a}{b}\).

Vận dụng 5 (Trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Ta có: BCNN(8, 3, 72) = 72, nên:

• \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\).
• \(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\).

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau: (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) Tử số là -43, mẫu số là 19;                              

b) Tử số là -123, mẫu là -63

Lời giải tham khảo:

a)Phân số \(\frac{-43}{19}\) được đọc là âm bốn mươi ba phần mười chín.

b)Phân số \(\frac{-123}{63}\) được đọc là âm một trăm hai mươi ba phần sáu mươi ba.

Câu 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao? (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{2}{-9}\) và \(\frac{6}{-27}\)

b) \(\frac{-1}{-5}\) và \(\frac{4}{25}\)

Lời giải tham khảo:

a) Xét \(\frac{2}{-9}\) và \(\frac{6}{-27}\) có:

• 2. (-27) =- 54.
• (-9). 6 = - 54.

⇒ \(\frac{2}{-9}=\frac{6}{-27}\) vích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất.

b) Xét \(\frac{-1}{-5}\) và \(\frac{4}{25}\) có: \(\frac{-1}{5}=\frac{-1.5}{5.5}=\frac{-5}{25} \neq \frac{4}{25}\).

⇒ \(\frac{-1}{-5} \neq \(\frac{4}{25}\).

Câu 3: Tìm số nguyên x, biết: (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{-28}{35}= \frac{16}{x}\)

b) \(\frac{x+7}{15}= \frac{-24}{36}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{-28}{35}= \frac{16}{x}\)

⇔ - 28. x = 35. 16

⇔ \(x=\frac{35.16}{-28}\)

⇔ x = - 20.

b) \(\frac{x+7}{15}= \frac{-24}{36}\)

⇔ (x + 7). 36 = (- 24). 15

⇔ x + 7 = (- 360) : 36

⇔ x + 7 = - 10

⇔ x = - 10 - 7

⇔ x = - 17.

Câu 4: Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản: \(\frac{14}{21};\frac{-36}{48};\frac{28}{-52};\frac{-54}{-90}\) (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Xét \(\frac{14}{21}\) có ƯCLN(14, 21) = 7.

⇒ \(\frac{14}{21}=\frac{14:7}{21:7}= \frac{2}{3}\).

Xét \(\frac{-36}{48}\) có ƯCLN(36, 48) = 12.

⇒ \(\frac{-36}{48}=\frac{(-36) :12}{48:12}= \frac{-3}{4}\).

Xét \(\frac{28}{-52}\) có ƯCLN(28, 52) = 4.

⇒ \(\frac{28}{-52}=\frac{28:4}{(-52) :4}= \frac{7}{-13}=\frac{-7}{13}\).

Xét \(\frac{-54}{-90}\) có ƯCLN(54, 90) = 18.

⇒ \(\frac{-54}{-90}=\frac{( -54): 18}{(-90) : 18}= \frac{-3}{-5}= \frac{3}{5}\).

Câu 5 trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2

a) Rút gọn phân số \(\frac{-21}{39}\) về phân số tối giản

b) Viết tất cả các phân số bằng \(\frac{-21}{39}\) mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số

Lời giải tham khảo:

a) Xét \(\frac{-21}{39}\) có ƯCLN(21, 39) = 3.

⇒ \(\frac{-21}{39}= \frac{(-21):3}{39:3}= \frac{-7}{13}\).

b) Các phân số bằng \(\frac{-21}{39}\) mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số gồm có: 

\(\frac{-7}{13}=\frac{-14}{26}=\frac{-21}{39}=\frac{-28}{52}=\frac{-35}{65}= \frac{-42}{78}= \frac{-49}{91}\).

Câu 6: Quy đồng mẫu những phân số sau: (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{-5}{14}\) và \(\frac{1}{-21}\)

b) \(\frac{17}{60}\), \(\frac{-5}{18}\) và \(\frac{-64}{90}\)

Lời giải tham khảo:

a) Xét \(\frac{-5}{14}\) và \(\frac{1}{-21}\) có BCNN(14, 21) = 42, nên:

• \(\frac{-5}{14}= \frac{(-5).3}{14.3}= \frac{-15}{42}\).
• \(\frac{1}{-21}=\frac{-1}{21}=\frac{(-1).2}{21.2}= \frac{-2}{42}\).

b) Xét \(\frac{17}{60}\), \(\frac{-5}{18}\) và \(\frac{-64}{90}\) có BCNN(60, 18, 90) = 180, nên:

• \(\frac{17}{60}= \frac{17.3}{60.3}=\frac{51}{180}\).
• \(\frac{-5}{18}= \frac{(-5).10}{18.10}=\frac{-50}{180}\).
• \(\frac{-64}{90}= \frac{(-64).2}{90.2}=\frac{-128}{180}\).

Câu 7: Trong các phân số sau, tìm các phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại? \(\frac{6}{25};\frac{-4}{50};\frac{-27}{54};\frac{-18}{-75};\frac{28}{-56}\) (trang 30 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Rút gọn các phân số, ta được:

• \(\frac{-4}{50}=\frac{(-4): 2}{50:2}= \frac{-8}{25}\).
• \(\frac{-27}{54}=\frac{(-27): 27}{54:27}=\frac{-1}{2}\).
• \(\frac{-18}{-75}=\frac{(-18):3}{(-75):3}=\frac{-6}{-25}=\frac{6}{25}\).
• \(\frac{28}{-56}=\frac{28:28}{(-56):28}=\frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}\).

Các cặp phân số bằng nhau là:

• \(\frac{6}{25}=\frac{-18}{-75}\).
• \(\frac{-27}{54}=\frac{28}{-56}\).

Vậy phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại là: phân số \(\frac{-4}{50}\).