A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Hình chữ nhật

Hoạt động 1: Trang 80 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Các góc của hình chữ nhật ABCD bằng nhau và bằng 90°.

Các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

b) Hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.

c) Hai đường chéo AD và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

Thực hành 1: Trang 81 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Ta đo các đoạn OM, ON, OP, OQ thì thấy chúng có độ dài bằng nhau.

Vận dụng 1: Trang 81 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Thực hành 2: Trang 81 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm và đoạn thẳng AD = 3cm vuông góc với nhau.

Bước 2: Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

Bước 3: Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.

Bước 4: Hai đường thẳng này cắt nhau ở C, ta được ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.

Vận dụng 2: Trang 81 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm, lấy trung điểm O của đoạn thẳng AC.

Bước 2: Qua O kẻ đoạn thẳng BD bằng AC (B và D khác phía nhau so với AC) sao cho O là trung điểm của BD (tức là OB=OD=OA=OC).

Bước 3: Nối các điểm A với B, A với D, B với C, C với D ta được hình chữ nhật ABCD.

Sử dụng thước đo các cạnh hình chữ nhật ABCD ta thấy AB=CD, AD=BC.

Sử dụng êke đo các góc hình chữ nhật ABCD ta thấy các góc bằng nhau.

2. Hình thoi

Hoạt động 2: Trang 81 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD đều bằng nhau.

b) Các cặp cạnh AB và CD, BC và AD của hình thoi ABCD song song nhau.

c) Dùng êke kiểm tra ta thấy hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD vuông góc với nhau.

Thực hành 3: Trang 82 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Hai đường chéo JL, IK của hình thoi IJKL vuông góc với nhau.

Hai đường chéo JL, IK của hình thoi IJKL cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Thực hành 4: Trang 82 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN = 4cm, lấy M tâm, vẽ đường tròn bán kính 4 cm (hình vẽ).

Bước 2: Trên đường tròn lấy điểm Q, nối M với Q, khi đó ta có MQ= 4cm.

Bước 3: Qua N và Q lần lượt vẽ hai đường tròn có bán kính là 4 cm, hai đường tròn này cắt nhau tại 2 điểm M và P (P ≠ M).

Bước 4: Nối P với N và P với Q ta được hình thoi MNPQ có các cạnh PN =PQ = MN = MQ =4cm.

Vận dụng 3: Trang 82 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Hình thoi có MNPQ có các cạnh PN, PQ, MN, MQ bằng nhau, các đường chéo MP, NQ vuông góc nhau và cắt nhau tại giao điểm hai đường.

3. Hình bình hành

Hoạt động 3: Trang 83 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Độ dài các cặp cạnh AB và CD, cạnh AD và BC hình bình hành ABCD bằng nhau.

b) Cặp cạnh AB và CD và cặp cạnh AD và BC hình bình hành ABCD song song nhau.

c) Cạnh OA và OC bằng nhau, OB và OD bằng nhau.

Thực hành 5: Trang 83 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Xét hình bình hành MNPQ có:

• O là trung điểm của đoạn MP nên OM=OP (tính chất hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• O là trung điểm của đoạn NQ nên ON=OQ (tính chất hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Vận dụng 4: Trang 83 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Thực hành 6: Trang 83 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

Bước 2: Vẽ đường tròn tâm A có bán kính 7cm, đường tròn tâm B có bán kính 5cm, hai đường tròn cắt nhau tại C, nối 2 điểm B với C.

Bước 3: Từ điểm A kẻ đường thẳng song song với BC, từ điểm C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại điểm D ta được ABCD là hình bình hành cần vẽ.

Vận dụng 5: Trang 84 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm, lấy trung điểm O của đoạn thẳng AC.

Bước 2: Qua điểm O kẻ đoạn thẳng BD = 7cm (B và D khác phía nhau so với AC) sao cho O là trung điểm của BD (OB = OD = 3,5cm).

Bước 3: Nối điểm A với điểm B, điểm A với điểm D, điểm B với điểm C, điểm C với điểm D ta được hình bình hành ABCD.

4. Hình thang cân

Hoạt động 4: Trang 83 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

a) Hai cạnh bên BC và AD hình thang ABCD bằng nhau.

b) Cạnh AB và CD hình thang ABCD song song với nhau.

c) Hai đường chéo AC và BD hình thang ABCD bằng nhau.

Thực hành 7: Trang 85 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Các cạnh bên của hình thang cân EGFH là EH và FG nên EH = FG (tính chất hình thang cân).

Các đường chéo của hình thang cân EGFH là EG và FH nên EG = FH (tính chất hình thang cân).

Vận dụng 6: Trang 85 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1

Lời giải tham khảo:

Hình vừa cắt được là hình thang cân vì có các cạnh đáy song song, các cạnh bên bằng nhau và bằng đường nét đứt.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân? (Trang 85 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

• Hình a là hình thoi.
• Hình b là hình thang cân.
• Hình c là hình chữ nhật.
• Hình d là hình bình hành.

Câu 2: Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau: (Trang 85 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Hình chữ nhật màu xanh có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 2 cm.

Hình chữ nhật màu vàng có chiều dài là 5 cm, chiều rộng là 3 cm.

Câu 3: Vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 5 cm, AD = 8 cm. (Trang 85 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm và đoạn thẳng AD = 8cm vuông góc với nhau.

Bước 2: Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD. 

Bước 3: Hai đường thẳng này cắt nhau ở C, ta được ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.

Câu 4: Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bon miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau. Để biết được cách thiết kế như thế nào, hãy cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5cm, rồi ghép thành một hình bình hành. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Câu 5: Vẽ hình bình hành MNPQ biết: MN = 3 cm, NP= 4 cm. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN = 3cm, đoạn thẳng NP = 4cm. Lấy điểm O là trung điểm của MP.

Bước 2: Đo đoạn thẳng ON, kẻ đường thẳng đi qua hai điểm N và O, lấy điểm Q sao cho OQ = ON (Q ≠ N).

Bước 3: Nối điểm Q với điểm M và điểm Q với điểm P ta được ABCD là hình bình hành cần vẽ.

Câu 6: Lấy một tờ giấy hình chữ nhật, gấp đôi hai lần, cắt theo đường nét đứt như hình dưới, rồi trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt được là hình gì? Dùng êke để kiểm tra hai đường chéo của hình cắt được có vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Hình vừa được cắt là hình thoi.

Hai đường chéo của hình vừa cắt được vuông góc với nhau và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 7: Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 6 cm. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Kẻ đoạn MN =6cm, đo \(\widehat {MNQ} = 60°\), lấy điểm P trên tia còn lại của góc (không chứa điểm M) sao cho NP = 6cm.

Bước 2: Nối điểm M với điểm P, lấy điểm O là trung điểm của MP.

Bước 3: Kẻ đường thẳng NO, lấy điểm Q sao cho OQ = ON (Q ≠ N).

Bước 4: Nối MQ, QP ta được hình thoi như cần vẽ:

Câu 8: Cắt ba hình tam giác đều cạnh 4cm rồi ghép lại thành một hình thang cân. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Câu 9: Vẽ sơ đồ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ dưới đây. (Trang 86 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Để vẽ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ ta cần vẽ các hình sau:

• Vẽ chiều dài 5cm chiều rộng 4cm của ngôi nhà.
• Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 3cm và chiều dài 5cm (3 cm là chiều cao của ngôi nhà): ABED.
• Vẽ hình bình hành có một cạnh là 4cm và cạnh còn lại là 3cm: BCFE.
• Vẽ hình bình hành có một cạnh là 5cm và một cạnh là 3,5cm làm mặt trước của mái nhà.