Ibaitap.com sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 6 của bộ sách Kết nối tri thức và cuộc sống thuộc [Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau đã học trong CHƯƠNG VI. PHÂN SỐ thuộc sách Toán 6 tập 2 bộ Kết nối tri thức và cuộc sống]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đây:
PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT
1. Mở rộng khái niệm phân số
Luyện tập 1: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
a) \(4:9=\frac{4}{9}\).
b) \(-2:7=\frac{-2}{7}\).
c) \(8:(-3)=\frac{-8}{3}\).
2. Hai phân số bằng nhau
Hoạt động 1: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Giải
a) Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\frac{3}{4}\).
b) Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\frac{6}{8}\).
Hoạt động 2: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\).
Hoạt động 3: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\).
- \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\).
Hoạt động 4: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- 2. 10 = 5. 4 = 20.
- 1. 9 = 3. 3 = 9.
Luyện tập 2: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
a. Ta có: \(\frac{-3}{5}=\frac{9}{-15}\) vì (-3). (-15) = 5. 9 = 45.
b. Ta có: \(\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\) vì (-1). (4) = (-4). 1 = -4.
3. Tính chất cơ bản của phân số
Hoạt động 5: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\) vì (1). (4) = 2. 2 = 4 .
- \(\frac{2}{4} = \frac{8}{{16}}\) vì 2. 16 = 4. 8 = 32.
⇒ \(\frac{2}{4}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\).
Hoạt động 6: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có: \(\frac{ – 3.( – 5)}{2.(– 5)} = \frac{15}{ – 10}\) và (15). 2 =(–3). (–10) = 30.
⇒ \(\frac{{15}}{{ – 10}} = \frac{{ – 3}}{2}\).
Hoạt động 7: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có: \(\frac{{ – 28:7}}{{21:7}} = \frac{{ – 4}}{3}\) mà –28. 3 = –84 = (–4). 21.
⇒ \(\frac{{ – 28}}{{21}} = \frac{{ – 4}}{3}\).
Luyện tập 3: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \(\frac{1}{5} = \frac{{1.3}}{{5.3}} = \frac{3}{{15}}\).
- \(\frac{{ – 10}}{{55}} = \frac{{ – 10:5}}{{55:5}} = \frac{{ – 2}}{{11}}\).
Luyện tập 4: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2
Lời giải tham khảo:
Phân số \(\frac{11}{23}\) là phân số tối giản vì không thể chia cả tử và mẫu cho một số nguyên khác 1 và -1.
Ta có: Phân số \(\frac{ – 24}{15} = \frac{ – 24:3}{15:3} = \frac{– 8}{5}\).
PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK
Câu 6.1: Hoàn thành bảng sau: (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Phân số |
Đọc |
Tử số |
Mẫu số |
\(\frac{5}{7}\) |
|
|
|
\(\frac{-6}{11}\) |
|
|
|
|
âm hai phần ba |
|
|
|
|
-9 |
-11 |
Lời giải tham khảo:
Phân số |
Đọc |
Tử số |
Mẫu số |
\(\frac{5}{7}\) |
năm phần bảy |
5 |
7 |
\(\frac{-6}{11}\) |
âm 6 phần mười một |
-6 |
11 |
\(\frac{-2}{3}\) |
âm hai phần ba |
-2 |
3 |
\(\frac{-9}{-11}\) |
âm chín phần âm mười một |
-9 |
-11 |
Câu 6.2: Thay dấu "?" bằng số thích hợp (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
a) \(\frac{1}{2}=\frac{?}{8}\)
b) \(\frac{-6}{9}=\frac{18}{?}\)
Lời giải tham khảo:
a) Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\) vì 1. 8 = 2. 4.
b) \(\frac{{ – 6}}{9} = \frac{18}{ – 27}\) vì –6. (–27) = 9. 18.
Câu 6.3: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương \(\frac{8}{-11}; \frac{-5}{-9}\) (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \(\frac{8}{ – 11} = \frac{8.( – 2)}{(– 11).( – 2)} = \frac{ – 16}{22}\).
- \(\frac{5}{ – 9} = \frac{5.(– 2)}{(– 9).( – 2)} = \frac{ – 10}{18}\).
Câu 6.4: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{-12}{4};\frac{7}{-35};\frac{-9}{27}\) (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Lời giải tham khảo:
Ta có:
- \(\frac{-12}{4}=\frac{-12:-4}{-4:-4}=3\).
- \(\frac{7}{-35}=\frac{7:7}{-35:7}=\frac{1}{-5}\).
- \(\frac{-9}{27}=\frac{-9:9}{27:9}=\frac{-1}{3}\).
Câu 6.5: Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản: 15 phút, 90 phút (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Lời giải tham khảo:
15 phút = \(\frac{15}{60} = \frac{15:15}{60:15} = \frac{1}{4}\) giờ.
90 phút = \(\frac{90}{60} = \frac{90:30}{60:30} = \frac{3}{2}\) giờ.
Câu 6.6: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Lời giải tham khảo:
Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là: \(\frac{10}{40} = \frac{1}{4}\) (bể).
Đáp số: \(\frac{1}{4}\) bể.
Câu 6.7: Hà linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200000 đồng .Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng? (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)
Lời giải tham khảo:
Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là: \(\frac{80000}{200000} = \frac{2}{5}\) (số tiền).
Đáp số: \(\frac{2}{5}\) số tiền.