PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Mở rộng khái niệm phân số 

Luyện tập 1: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) \(4:9=\frac{4}{9}\).

b) \(-2:7=\frac{-2}{7}\).

c) \(8:(-3)=\frac{-8}{3}\).

2. Hai phân số bằng nhau

Hoạt động 1: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Giải

a) Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\frac{3}{4}\).

b) Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\frac{6}{8}\).

Hoạt động 2: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\).

Hoạt động 3: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\).
• \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\).

Hoạt động 4: Trang 5 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: 

• 2. 10 = 5. 4 = 20.
• 1. 9 = 3. 3 = 9.

Luyện tập 2: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a. Ta có: \(\frac{-3}{5}=\frac{9}{-15}\) vì (-3). (-15) = 5. 9 = 45.

b. Ta có: \(\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\) vì (-1). (4) = (-4). 1 = -4.

3. Tính chất cơ bản của phân số

Hoạt động 5: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: 

• \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\) vì (1). (4) = 2. 2 = 4 .
• \(\frac{2}{4} = \frac{8}{{16}}\) vì 2. 16 = 4. 8 = 32.

⇒ \(\frac{2}{4}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\).

Hoạt động 6: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo: 

Ta có: \(\frac{ – 3.( – 5)}{2.(– 5)} = \frac{15}{ – 10}\) và (15). 2 =(–3). (–10) = 30.

⇒ \(\frac{{15}}{{ – 10}} = \frac{{ – 3}}{2}\).

Hoạt động 7: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\frac{{ – 28:7}}{{21:7}} = \frac{{ – 4}}{3}\) mà –28. 3 = –84 = (–4). 21.

⇒ \(\frac{{ – 28}}{{21}} = \frac{{ – 4}}{3}\).

Luyện tập 3: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: 

• \(\frac{1}{5} = \frac{{1.3}}{{5.3}} = \frac{3}{{15}}\).
• \(\frac{{ – 10}}{{55}} = \frac{{ – 10:5}}{{55:5}} = \frac{{ – 2}}{{11}}\).

Luyện tập 4: Trang 6 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Phân số \(\frac{11}{23}\) là phân số tối giản vì không thể chia cả tử và mẫu cho một số nguyên khác 1 và -1.

Ta có: Phân số \(\frac{ – 24}{15} = \frac{ – 24:3}{15:3} = \frac{– 8}{5}\).

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 6.1: Hoàn thành bảng sau: (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Câu 6.2: Thay dấu "?" bằng số thích hợp (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) \(\frac{1}{2}=\frac{?}{8}\)

b) \(\frac{-6}{9}=\frac{18}{?}\)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\) vì 1. 8 = 2. 4.

b) \(\frac{{ – 6}}{9} = \frac{18}{ – 27}\) vì –6. (–27) = 9. 18.

Câu 6.3: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương \(\frac{8}{-11}; \frac{-5}{-9}\) (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• \(\frac{8}{ – 11} = \frac{8.( – 2)}{(– 11).( – 2)} = \frac{ – 16}{22}\).
• \(\frac{5}{ – 9} = \frac{5.(– 2)}{(– 9).( – 2)} = \frac{ – 10}{18}\).

Câu 6.4: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{-12}{4};\frac{7}{-35};\frac{-9}{27}\) (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2) 

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• \(\frac{-12}{4}=\frac{-12:-4}{-4:-4}=3\).
• \(\frac{7}{-35}=\frac{7:7}{-35:7}=\frac{1}{-5}\).
• \(\frac{-9}{27}=\frac{-9:9}{27:9}=\frac{-1}{3}\).

Câu 6.5: Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản: 15 phút, 90 phút (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

15 phút = \(\frac{15}{60} = \frac{15:15}{60:15} = \frac{1}{4}\) giờ.

90 phút = \(\frac{90}{60} = \frac{90:30}{60:30} = \frac{3}{2}\) giờ.

Câu 6.6: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là: \(\frac{10}{40} = \frac{1}{4}\) (bể).

Đáp số: \(\frac{1}{4}\) bể.

Câu 6.7: Hà linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200000 đồng .Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng? (Trang 8 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là: \(\frac{80000}{200000} = \frac{2}{5}\) (số tiền).

Đáp số: \(\frac{2}{5}\) số tiền.