PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Phép cộng hai phân số phân số

Hoạt động 1: Trang 15 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2 

Lời giải tham khảo:

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: Ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ta có: 

• \(\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{8 + 3}{11} = \frac{11}{11} = 1\).
• \(\frac{9}{{12}} + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{9 + 11}}{{12}} = \frac{{20}}{{12}}\).

Luyện tập 1: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

\(\frac{{ – 7}}{{12}} + \frac{5}{{12}} = \frac{{ – 7 + 5}}{{11}} = \frac{{ – 2}}{{11}}\).

\(\frac{{ – 8}}{{11}} + \frac{{ – 19}}{{11}} = \frac{{ – 8 + \left( { – 19} \right)}}{{11}} = \frac{{ –27}}{{11}}\).

Hoạt động 2: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2 

Lời giải tham khảo:

BCNN(7, 4) = 28, quy đồng mẫu số, ta được:

• \(\frac{5}{7} = \frac{{5.4}}{{7.4}} = \frac{{20}}{{28}}\).
• \(\frac{{ – 3}}{4} = \frac{{ – 3.7}}{{4.7}} = \frac{{ – 21}}{{28}}\).

⇒ \(\frac{{20}}{{28}} + \frac{{ – 21}}{{28}} = \frac{{20 + \left( { – 21} \right)}}{{28}} = –\frac{1}{{28}}\).

Luyện tập 2: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

BCNN(8, 20) = 40, quy đồng mẫu số, ta được:

• \(\frac{{ – 5}}{8} = \frac{{ – 5.5}}{{8.5}} = \frac{{ – 25}}{{40}}\).
• \(\frac{{ – 7}}{{20}} = \frac{{ – 7.2}}{{20.2}} = \frac{{ – 14}}{{40}}\).

⇒ \(\frac{{ – 25}}{{40}} + \frac{{ – 14}}{{40}} = \frac{{ – 25 + \left( { – 14} \right)}}{{40}} = \frac{{ – 39}}{{40}}\).

Hoạt động 3: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2 

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• \(\frac{1}{2} + \frac{{ – 1}}{2} = \frac{{1 – 1}}{2} = 0\).
• \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{ – 2}} = \frac{1}{2} + \frac{{ – 1}}{2} = 0\).

Hai phép tính trên đều có kết quả bằng nhau và đều bằng 0.

Luyện tập 3: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Số đối của \(\frac{1}{3}\) là \(-\frac{1}{3}\) vì \(\frac{1}{3} + \left( { – \frac{1}{3}} \right) = 0\).

Số đối của \(\frac{-1}{3}\) là \(\frac{1}{3}\) vì \(\frac{1}{3} + \frac{{ – 1}}{3} = \frac{1}{3} + \left( { – \frac{1}{3}} \right) = 0\).

Số đối của \(\frac{-4}{5}\) là \(\frac{4}{5}\) vì \(\frac{{ – 4}}{5} + \frac{4}{5} = \frac{{ – 4 + 4}}{5} = 0\).

2.Tính chất của phép cộng phân số 

Luyện tập 4: Trang 17 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\begin{array}{l}B = \frac{{ – 1}}{9} + \frac{8}{7} + \frac{{10}}{9} + \frac{{ – 29}}{7}\\ = \left( {\frac{{ – 1}}{9} + \frac{{10}}{9}} \right) + \left( {\frac{8}{7} + \frac{{ – 29}}{7}} \right)\\ = \frac{9}{9} + \frac{{ – 21}}{7} \\ = 1 – 3 \\ = – 2\end{array}\)

3. Phép trừ hai phân số 

Hoạt động 4: Trang 16 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2 

Lời giải tham khảo: 

Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu: ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu của chúng.

Ta có:

• \(\frac{7}{{13}} – \frac{5}{{13}} = \frac{{7 – 5}}{{13}} = \frac{2}{{13}}\).
• \(\frac{3}{4} – \frac{1}{5} = \frac{{15}}{{20}} – \frac{4}{{20}} = \frac{{15 – 4}}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\).

Luyện tập 5: Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo: 

a) Ta có: \(\frac{3}{5} – \frac{{ – 1}}{3}\)

\(= \frac{{3.3}}{{5.3}} – \frac{{ – 1.5}}{{3.5}}\)

\(= \frac{9}{{15}} – \frac{{ – 5}}{{15}}\)

\(= \frac{{9 – \left( { – 5} \right)}}{{15}} = \frac{{14}}{{15}}\)

b) Ta có: \(– 3 \ – \frac{2}{7}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ – 3.7}}{{1.7}} – \frac{2}{7}\\ = \frac{{ – 21}}{7} – \frac{2}{7}\\ = \frac{{ – 21 – 2}}{7}\\ = \frac{{ – 23}}{7}\end{array}\).

Thử thách nhỏ: Thay dấu “?” bằng các phân số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ dưới đây, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó trong hai ô ở hàng dưới.

Lời giải tham khảo: 

Dấu “?” ở hàng 3 là: \(\frac{8}{{25}} – \frac{{ – 6}}{{25}} = \frac{{8 – \left( { – 6} \right)}}{{25}} = \frac{{14}}{{25}}\).

Dấu “?” ở hàng 2 là: \(\frac{1}{{25}} + \frac{{ – 6}}{{25}} = \frac{{1 + \left( { – 6} \right)}}{{25}} = \frac{{ – 5}}{{25}} = \frac{{ – 1}}{5}\).

Dấu “?” ở hàng 1 là: \(\frac{8}{{25}} + \frac{{ – 5}}{{25}} = \frac{3}{{25}}\).

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 6.21: Tính: (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{ – 1}}{{13}} + \frac{9}{{13}}\).

b) \(\frac{{ – 3}}{8} + \frac{5}{{12}}\)

Lời giải tham khảo: 

a) Ta có: \(\frac{{ – 1}}{{13}} + \frac{9}{{13}}\)

\(= \frac{{ – 1 + 9}}{{13}} = \frac{8}{{13}}\).

b) Ta có: \(\frac{{ – 3}}{8} + \frac{5}{{12}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{ – 3.3}}{{8.3}} + \frac{{5.2}}{{12.2}}\\ = \frac{{ – 9}}{{24}} + \frac{{10}}{{24}} \\ = \frac{1}{{24}}\end{array}\).

Câu 6.22: Tìm số đối của các phân số sau: \(\frac{{ – 3}}{7};\frac{6}{{13}};\frac{4}{{ – 3}}\) (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo: 

Số đối của \(\frac{{ – 3}}{7}\) là \(\frac{{ 3}}{7}\).

Số đối của \(\frac{6}{{13}}\) là \(-\frac{6}{{13}}\).

Số đối của \(\frac{4}{{ – 3}}\) là \(\frac{4}{{ 3}}\).

Câu 6.23: Tính: (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{ – 5}}{3} – \frac{{ – 7}}{3}\)

b) \(\frac{5}{6} – \frac{8}{9}\)

Lời giải tham khảo: 

a) Ta có: (\frac{{ – 5}}{3} – \frac{{ – 7}}{3}\)

\(= \frac{{ – 5 – \left( { – 7} \right)}}{3} = \frac{2}{3}\).

b) Ta có: \(\frac{5}{6} – \frac{8}{9}\)

\(= \frac{{5.3}}{{6.3}} – \frac{{8.2}}{{9.2}} = \frac{{15}}{{18}} – \frac{{16}}{{18}}\)

\(= \frac{{15 – 16}}{{18}} = \frac{{ – 1}}{{18}}\).

Câu 6.24: Tính một cách hợp lí: \(A = \left( { – \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{11}}{8} – \frac{3}{8} + \left( { – \frac{8}{{11}}} \right)\) (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2).

Lời giải tham khảo: 

Ta có: \(A = \left( { – \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{11}}{8} – \frac{3}{8} + \left( { – \frac{8}{{11}}} \right)\)

\(\begin{array}{l}A = \left( { – \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{11}}{8} – \frac{3}{8} + \left( { – \frac{8}{{11}}} \right)\\ = \left[ {\left( { – \frac{3}{{11}}} \right) + \left( { – \frac{8}{{11}}} \right)} \right] + \left( {\frac{{11}}{8} – \frac{3}{8}} \right)\\ = \frac{{ – 11}}{{11}} + \frac{8}{8} \\= – 1 + 1 = 0\end{array}\)

Câu 6.25: Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng \(\frac{2}{5}\) số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành \(\frac{1}{4}\) số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi. (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo: 

Tổng phần lương chị Chi đã chi tiêu và mua quà là: 

\(\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{{2.4}}{{5.4}} + \frac{{1.5}}{{4.5}}= \frac{8}{{20}} + \frac{5}{{20}} = \frac{{8 + 5}}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).

Phần tiền lương còn lại của chị Chi là:

\(1 – \frac{{13}}{{20}} = \frac{{20}}{{20}} – \frac{{13}}{{20}} = \frac{{20 – 13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\).

Câu 6.26: Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy \(\frac{1}{3}\) thời gian là dành cho việc học ở trường; \(\frac{1}{24}\) thời gian là dành cho hoạt động ngoại khóa; \(\frac{7}{16}\) thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian cho các công việc cá nhân khác. Hỏi: (Trang 18 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác?

Lời giải tham khảo: 

a) Thời gian trong ngày bạn Mai ở trường và hoạt động ngoại khóa là:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{{24}} = \frac{{1.8}}{{3.8}} + \frac{1}{{24}} = \frac{8}{{24}} + \frac{1}{{24}} = \frac{9}{{24}} = \frac{3}{8}\).

b) Tổng thời gian bạn Mai đã dùng cho việc học ở trường, hoạt động ngoại khóa, hoạt động ăn, ngủ là:

\(\frac{3}{8} + \frac{7}{{16}} = \frac{{3.2}}{{8.2}} + \frac{7}{{16}} = \frac{6}{{16}} + \frac{7}{{16}} = \frac{{13}}{{16}}\).

Thời gian còn lại bạn Mai đã dùng cho các công việc cá nhân khác là:

\(1 – \frac{{13}}{{16}} = \frac{{16}}{{16}} – \frac{{13}}{{16}} = \frac{{16 – 13}}{{16}} = \frac{3}{{16}}\).

Đáp án:

• a) \(\frac{3}{8}\).
• b) \(\frac{3}{{16}}\).