A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Hoạt động 1: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Công ty A đạt lợi nhuận ít hơn, vì  \(\frac{{ - 5}}{2} < \frac{{ - 2}}{3}\).

Thực hành 1: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:   

Ta có:

• \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5} > 0\).
• \(\frac{2}{{ - 5}} < 0\).

⇒ \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} > \frac{2}{{ - 5}}\).

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Hoạt động 2: Trang 13 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có:

• \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} = \frac{4}{{15}} = \frac{{4.3}}{{15.3}} = \frac{{12}}{{45}}\).
• \(\frac{{ - 2}}{{ - 9}} = \frac{2}{9} = \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{10}}{{45}}\).

Vì \(\frac{{12}}{{45}} > \frac{{10}}{{45}}\) ⇒ \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\).

Thực hành 2: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: 

• \(\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\).
• \(\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\).

Vì \(\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\) ⇒ \(\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\).

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

Thực hành 3: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) Vì \(2 = \frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\).

⇒ \(\frac{{31}}{{15}} > 2\).

b) Vì \(- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}>\frac{- 7}{{ 2}} = \frac{{ 7}}{- 2}\)

⇒ \(- 3 > \frac{7}{{ - 2}}\).

Thực hành 4: Trang 14 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0.

b) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\) ⇒ \(\frac{-5}{-2} > 0\).

c) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\) mà \(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\) ⇒ \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\).

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: So sánh hai phân số (trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

a) \(\frac{-3}{8}\) và \(\frac{-5}{24}\)

b) \(\frac{-2}{-5}\) và \(\frac{3}{-2}\)

c) \(\frac{-3}{-10}\) và \(\frac{-7}{-20}\)

d) \(\frac{-5}{4}\) và \(\frac{23}{-20}\)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\).

⇒ \(\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\).

b) Ta có: 

• \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\).
• \(\frac{3}{{ - 5}} < 0\).

⇒ \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\)

c) Ta có: 

• \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\).
• \(\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\).

⇒ \(\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\) ⇒ \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\).

d) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{ - 23}}{{20}}\).

⇒ \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\).

Câu 2: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn? (trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: 115 : 8 = \(\frac{115}{8}\) (dm).

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: 138 : 10 = \(\frac{138}{10}\) (dm).

Ta có:

• \(\frac{115}{8}=\frac{115.5}{8.5}=\frac{575}{40}\).
• \(\frac{138}{10}=\frac{138.4}{10.4}=\frac{552}{40}\).

⇒ \(\frac{575}{40}>\frac{552}{40}\).

⇒ \(\frac{115}{8}>\frac{138}{10}\).

⇒ Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 cao hơn các bạn tổ 2.

Câu 3 (trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

a) So sánh \(\frac{-11}{5}\) và \(\frac{-7}{4}\) với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp. Từ đó suy ra kết quả so sánh \(\frac{-11}{5}\) với\(\frac{-7}{4}\)

b) So sánh \(\frac{2020}{-2021}\) với \(\frac{-2022}{2021}\)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 

• \(- 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\).
• \(\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}}\).

⇒ \(\frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\) ⇒ \(\frac{{ - 11}}{5} < 2\). (a)

Ta có: \(\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\).

⇒ \(\frac{{ - 7}}{4} > 2\). (b)

Từ (a), (b) ⇒ \(\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\).

b) Ta có: \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\).

⇒ \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\).

Câu 4: Sắp xếp các số 2; \(\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5}\) ; -1 ;0 theo thứ tự tăng dần (trang 15 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

 Ta có:

• \(\frac{5}{{ - 6}} = \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 5.5}}{{6.5}} = \frac{{ - 25}}{{30}}\).
• \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.6}}{{5.6}} = \frac{{ - 12}}{{30}}\).
• \(- 1 = \frac{{ - 30}}{{30}}\).

⇒ \(\frac{{ - 30}}{{30}} < \frac{{ - 25}}{{30}} < \frac{{ - 12}}{{30}}\).

⇒ \(- 1 < \frac{5}{{ - 6}} < \frac{{ - 2}}{5}\)

⇒ Thứ tự các số tăng dần là: -1; \(\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5}\); 0; 2.