A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Phép cộng hai phân số

Hoạt động 1: Trang 15 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) Tháng đầu mỗi người thu được: \(\frac{-2}{5}\).

Tháng hai mỗi người thu được: \(\frac{3}{5}\).

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán: \(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{5}\)

Thực hành 1: Trang 16 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(\frac{4}{{ - 3}} + \frac{{ - 22}}{5}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{4.5}}{{ - 3.5}} + \frac{{ - 22.( - 3)}}{{5.( - 3)}}\\ = \frac{{20}}{{ - 15}} + \frac{{66}}{{ - 15}} \\ = \frac{{86}}{{ - 15}} \\= \frac{{ - 86}}{{ - 15}}.\end{array}\)

b) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 6}} + \frac{7}{{ - 8}}\)

\(\begin{array}{l}= \frac{{ - 5.4}}{{ - 6.4}} + \frac{{7.3}}{{ - 8.3}}\\ = \frac{{ - 20}}{{ - 24}} + \frac{{21}}{{ - 24}} \\ = \frac{1}{{ - 24}} \\ = \frac{{ - 1}}{{24}}.\end{array}\)

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

Thực hành 2: Trang 16 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5} \)

\(\begin{array}{l}= \left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right) + \frac{{ - 2}}{7}\\ = \frac{2}{5} + \frac{{ - 2}}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{ - 10}}{{35}} = \frac{4}{{35}}.\end{array}\)

3. Số đối

Thực hành 3: Trang 17 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

a) Số đối của \(\frac{-15}{7}\) là\(\frac{15}{7}\).

b) Số đối của \(\frac{22}{-25}\) là \(\frac{22}{25}\).

c) Số đối của \(\frac{10}{9}\) là \(\frac{-10}{9}\).

d) Số đối của \(\frac{-45}{-27}\) là \(\frac{-45}{27}\).

4. Phép trừ hai phân số

Thực hành 4: Trang 17 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(\frac{{ - 4}}{3} - \frac{{12}}{5} \)

\(\begin{array}{l}= \frac{{ - 4}}{3} + \frac{{ - 12}}{5}\\ = \frac{{ - 20}}{{15}} + \frac{{ - 36}}{{15}} = \frac{{ - 56}}{{15}}.\end{array}\)

Thực hành 5: Trang 17 SGK Chân trời sáng tạo Toán 6 tập 2

Lời giải tham khảo:

Ta có: \(- \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{4}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{2}{3}\\ = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\\ = \frac{3}{6} - \frac{4}{6}\\ = \frac{{ - 1}}{6}.\end{array}\)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng): (trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\)

Lời giải tham khảo:

a) Cách 1: \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l}= \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}\\ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} \\ = \frac{{61}}{{30}}.\end{array}\)

Cách 2: \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{2}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{5}{6}\\ = \frac{6}{5} + \frac{5}{6} \\ = \frac{{36}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} \\ = \frac{{61}}{{30}}.\end{array}\)

b) Cách 1: \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}} + \frac{{ - 30}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}.\end{array}\)

Cách 2: \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 2}}{4}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{{15}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}.\end{array}\)

Câ.u 2: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:  \(\frac{-5}{6}\); \(\frac{-40}{-10}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{40}{-10}\); \(\frac{10}{-12}\) (trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Phân số \(\frac{{ - 5}}{6}\) đối với phân số \(\frac{5}{6}\).

Phân số \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\) đối với phân số \(\frac{{40}}{{ - 10}}\).

Phân số \(\frac{{ -5}}{6}\) đối với phân số \(\frac{{10}}{{ - 12}}\).

Câu 3: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{7}\) bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{5}\) bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể? (trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{35}} + \frac{7}{{35}} = \frac{{12}}{{35}}\) (phần bể).

Câu 4 (trang 18 SGK CHÂN TRỜI SÁNG TẠO toán 6 tập 2)

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{2}{5}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{3}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Lời giải tham khảo:

Hai ngày đầu Bảo đọc được: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{11}}{{15}}\) quyển sách.

Hai ngày sau Bảo đọc được là:\(1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}\) quyển sách.

Vì \(\frac{{11}}{{15}} > \frac{4}{{15}}\) ⇒ Hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch đó là: \(\frac{{11}}{{15}} - \frac{4}{{15}} = \frac{7}{{15}}\).