A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

Câu 1 (Trang 40 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{{ – 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}} \\= \frac{{ – 9.25}}{{10.12}} = \frac{{ – 225}}{{120}}\\ = \frac{{( – 225):15}}{{120:15}} = \frac{{ – 15}}{8}\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right).\frac{{ – 12}}{5} \\= \frac{{( – 3).( – 12)}}{{8.5}}\\ = \frac{{36}}{{40}} = \frac{9}{{10}}\end{array}\).

Câu 2 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

a) \(8.\frac{{( – 5)}}{6} = \frac{{8.( – 5)}}{6} = \frac{{ – 40}}{6} = \frac{{ – 20}}{3}\).

b) \(\frac{5}{{21}}.( – 14) = \frac{{5.( – 14)}}{{21}} = \frac{{ – 70}}{{21}} = \frac{{ – 10}}{3}\).

Câu 3 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}\frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} – \frac{{ – 7}}{9}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14.3}}{{15.3}} – \frac{{( – 7).5}}{{9.5}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{42}}{{45}} – \frac{{( – 35)}}{{45}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\frac{{77}}{{45}} \\= \frac{{ – 11}}{5}\end{array}\).

II. PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Hoạt động 3 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Phân số có tử số và mẫu số lần lượt là mẫu số và tử số của phân số \(\frac{3}{2}\) là: \(\frac{2}{3}\).

Câu 4 (Trang 42 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

a) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{ – 4}{11}\) là \(\frac{11}{-4}\).

b) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{7}{{ – 17}}\) là \(\frac{{ – 17}}{7}\).

Câu 5 (Trang 42 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{{ – 9}}{5}:\frac{8}{3} = \frac{{ – 9}}{5}.\frac{3}{8} = \frac{{ – 27}}{{40}}\)

b) \(\frac{{ – 7}}{9}:( – 5) = \frac{{ – 7}}{9}.\frac{{ – 1}}{5} = \frac{7}{{45}}\).

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:  (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\)

b) \(\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}}\)

c) \(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5}\)

d) \(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right)\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} \\ = \frac{{ – 5.12}}{{9.35}} = \frac{{ – 60}}{{315}}\\ = \frac{{ – 60:15}}{{315:15}} = \frac{{ – 4}}{{21}}\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}}\\ = \frac{{ – 5.( – 6)}}{{8.55}}\\ = \frac{{30}}{{440}} = \frac{3}{{44}}\end{array}\).

c) \(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{ – 7.2}}{5} = \frac{{ – 14}}{5}\).

d) \(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right) = \frac{{ – 3.( – 6)}}{8} = \frac{{18}}{8} = \frac{9}{4}\).

Câu 2: Tìm số thích hợp cho [?]: (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\)

c) \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{ – 3}}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{{ – 3}}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ ? \right] =  – 3\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}:\frac{5}{8}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}.\frac{8}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 40}}{{60}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 2}}{3}\\ \Leftrightarrow \left[ ? \right] =  – 2\end{array}\).

c) \(\begin{array}{l}\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}:\frac{5}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\frac{6}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{6}{{20}}\\ \Leftrightarrow \frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{3}{{10}}\\  \Leftrightarrow \left[ ? \right] = 10\end{array}\).

Câu 3: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{ – 9}}{{19}}\)

b) \(– \frac{{21}}{{13}}\)

c) \(\frac{1}{{ – 9}}\)

Lời giải tham khảo:

a) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ – 9}}{{19}}\) là \(\frac{{ – 19}}{9}\).

b) Phân số nghịch đảo của phân số \(– \frac{{21}}{{13}}\) là \(– \frac{{13}}{{21}}\).

c) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{{ – 9}}\) là \(\frac{{ – 9}}{1}=-9\).

Câu 4: Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)\)

b) \(\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right)\)

c) \(\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{ – 3}}{2} = \frac{{ – 9}}{{20}}\).

b) \(\begin{array}{l}\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right) \\=  – \frac{7}{{12}}.\frac{{ – 6}}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\).

c) \(\begin{array}{l}\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}} \\ = \left( { – 15} \right).\frac{{ – 10}}{9}\\ = \frac{{150}}{9} = \frac{{50}}{3}\end{array}\).

Câu 5: Tìm số thích hợp cho [?] (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\)

b) \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\)

c) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}.\frac{4}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{{12}}{{48}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{2}{8}\\ \Leftrightarrow \left[ ? \right] = 2\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}:\frac{{ – 1}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}.\frac{{ – 15}}{1}\\ \Leftrightarrow \frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 15}}{{25}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 3}}{5}\\  \Leftrightarrow \left[ ? \right] = 5\end{array}\).

c) \(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{ – 3}}{{16}}.\frac{{ – 4}}{9}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{12}}{{144}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ ? \right] = 1\end{array}\).

Câu 6: Tìm x, biết: (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\)

b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{4}{7}.x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \frac{4}{7}.x = \frac{3}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}\\ \Leftrightarrow \frac{4}{7}.x = \frac{{13}}{{15}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{{15}}:\frac{4}{7}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{{15}}.\frac{7}{4}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{91}}{{60}}\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6} – \frac{4}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{7}:x = \frac{5}{{30}} – \frac{{24}}{{30}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{7}:x = \frac{{ – 19}}{{30}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{7}:\frac{{ – 19}}{{30}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{7}.\frac{{ – 30}}{{19}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ – 150}}{{133}}\end{array}\).

Câu 7 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\)

b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\)

Lời giải tham khảo:

a) \(\begin{array}{l}\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{44}}{8}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\frac{{71}}{8}\\ = \frac{{17}}{8}.\frac{8}{{71}}\\ = \frac{{17}}{{71}}\end{array}\).

b) \(\begin{array}{l}\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\\ = \frac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{23.3}}{{4.3.5}}.\frac{5}{{23}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{1}{4}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \left( {\frac{{32}}{{60}} – \frac{{15}}{{60}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{60}}.\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{6.10}}.\frac{{6.3.3}}{{17.3}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{6}{{20}}\\ = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\).

Câu 8: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{33}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ. (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp \(\frac{33}{8}\) lần chim ruồi ong, nên ta có chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: \(\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8} = 20,625\) (cm).