A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. Phép nâng lên lũy thừa

Câu 1: Viết và tính các lũy thừa sau: (Trang 23 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 5² = 5 . 5 =  25. 

b) Ta có: 2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

c) Ta có: 6³ = 6 .6 . 6 = 216.

Câu 2: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: (Trang 23 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) 25 cơ số 5;

b) 64 cơ số 4.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 25 = 5. 5 = 5². 

b) Ta có: 64 = 4 . 4 . 4 = 4³.

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Câu 3: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 2⁵ . 64    

b) 20 . 5 . 10³   

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 2⁵ . 64 

= 2⁵ . 2⁶ 

= 2⁵⁺⁶ 

= 2¹¹.

b) Ta có: 20 . 5 . 10³  

= 100 . 10³  

= 10² . 10³ 

= 10²⁺³ 

= 10⁵.

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Câu 4: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa (Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) 6⁵ : 6    

b) 128 : 2³

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 6⁵ : 6 

= 6⁵ : 6¹ 

= 6⁵⁻¹ 

= 6⁴. 

b) Ta có: 128 : 2³

= 2⁷ : 2³ 

= 2⁷⁻³ 

= 2⁴.

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: (Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) 5 . 5 . 5 . 5;                      b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;                 d) a . a . a . a . a . a . a . a 

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴.                      

b) Ta có: 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁷. 

c) Ta có: 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7⁵.                

d) Ta có: a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸.

Bài 2: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 2⁵, 5², 9², 1¹⁰, 10¹ (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1) 

Lời giải tham khảo:

Ta có: 2⁵ có cơ số 2, số mũ 5 và 2⁵ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32.

Ta có: 5² có cơ số 5, số mũ 2 và 5² = 5 . 5 = 25.

Ta có: 9² có cơ số 9, số mũ 2 và 9² = 9 . 9 = 81.

Ta có: 1¹⁰ có cơ số 1, số mũ 10 và 1¹⁰ = 1.

Ta có: 10¹ có cơ số 10, số mũ 1 và 10¹ = 10.

Bài 3: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) 81, cơ số 3;               b) 81, cơ số 9;

c) 64, cơ số 2;             d) 100 000 000, cơ số 10.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 81 = 3 . 3. 3 . 3 = 3⁴. 

b) Ta có: 81 = 9 . 9 = 9². 

c) Ta có: 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =  2⁶.

d) Ta có: 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = 10⁸.

Bài 4:Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)  

a) 3⁴. 3⁵;    16. 2⁹;      16. 32 

b) 12⁸: 12;      243: 3⁴;     10⁹: 10000 

c) 4. 8⁶. 2. 8³;    12². 2. 12³. 6;      6³. 2. 6⁴. 3

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: 3⁴. 3⁵ 

= 3⁴⁺⁵ 

= 3⁹. 

Ta có: 16. 2⁹ 

= 2⁴.2⁹

= 2⁴⁺⁹ 

= 2¹³.

Ta có: 16.32 

= 2⁴. 2⁵ 

= 2⁴⁺⁵ 

= 2⁹. 

b) Ta có: 12⁸: 12 

= 12⁸: 12¹ 

= 12⁸⁻¹

= 12⁷.

Ta có: 243: 3⁴ 

= 3⁵: 3⁴ 

= 3⁵⁻⁴ 

= 3¹.

Ta có: 10⁹: 10000

= 10⁹: 10⁴

=10⁹⁻⁴ 

= 10⁵. 

c) Ta có: 4. 8⁶. 2. 8³

= 4. 2. 8⁶. 8³

= 8. 8⁶. 8³ 

= 8¹. 8⁶. 8³ 

= 8¹⁺⁶⁺³ 

= 8¹⁰. 

Ta có: 12². 2. 12³. 6      

= 12². 12³. 2. 6 

= 12². 12³.12 

= 12²⁺³⁺¹ 

= 12⁶.

Ta có: 6³. 2. 6⁴. 3

= 6³. 6⁴. 2. 3 

= 6³.6⁴. 6 

= 6³⁺⁴⁺¹ 

= 6⁸.

Bài 5: So sánh: (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1) 

a) 3² và 3. 2;    

b) 2³ và 3²;      

c) 3² và 3⁴.

Lời giải tham khảo:

a) Xét 3² và 3. 2, ta có: 3² = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6.

Vì 9 > 6 ⇒ 3² > 3.2.

b) Xét 2³ và 3², ta có: 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 và 3² = 3 . 3 = 9.

Vì 8 < 9 ⇒ 2³ < 3². 

c) Xét 3² và 3⁴, ta có: 3² = 3 . 3  và 3⁴ = 3 . 3 . 3 . 3.

Vì 2 < 4 ⇒ 3² < 3⁴.

Bài 6: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.10²⁵ tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 10²¹ tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/). Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất? (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1) 

Lời giải tham khảo:

Ta có: 199.10²⁵ : (6. 10²¹) = (199 : 6) . (10²⁵ : 10²¹) ≈ 33,17. 104 ≈ 331 700 (lần). 

Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất.

Bài 7: Đố: cho biết 11² = 121; 111² = 12 321.Hãy dự đoán 1111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1) 

Lời giải tham khảo:

Dự đoán: 1111² = 1234321.