A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG

I. Quan hệ chia hết

Câu 1: Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.  (Trang 30 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ví dụ: ngày 14 tháng 10.

• Một ước của 14 là 2.
• Hai bội của 10 là 20 và 30.

Hoạt động 2:  (Trang 30 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Thực hiện các phép tính: 9 . 0; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6

b) Hảy chỉ ra bảy bội của 9

Lời giải tham khảo:

a)  Ta có:

• 9 . 0 = 0.
• 9 . 1 = 9.
• 9 . 2 = 18.
• 9 . 3 = 27.
• 9 . 4 = 36.
• 9 . 5 = 45.
• 9 . 6 = 54.

b) Bảy bội của số 9 gồm có: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54.

Câu 2: (Trang 31 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.

b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

Lời giải tham khảo:

a)  Các bội nhỏ hơn 30 của 8 gồm có: 0, 8, 16, 24.

b) Các bội có hai chữ số của 11 gồm có: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Hoạt động 3: (Trang 31 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:

8 : 1 =  ?;       8 : 5 = ? (dư ?);

8 : 2 = ?;        8 : 6  = ? (dư ?);

8 : 3 = ? (dư ?);        8 : 7  = ? (dư ?);

8 : 4 = ?;           8 : 8  = ? 

b) Hãy chỉ ra các ước của 8

Lời giải tham khảo:

a) Ta có:

• 8 : 1 =  8.
• 8 : 5 = 1 (dư 3).
• 8 : 2 = 4.
• 8 : 6  = 1 (dư 2).
• 8 : 3 = 2 (dư 2).
• 8 : 7  = 7 (dư 1).
• 8 : 4 = 2.
• 8 : 8  = 1.

b)  Các ước của số 8 gồm có: 1; 2; 4; 8.

Câu 3: Tìm các ước của 25 (Trang 32 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Các ước của 25 gồm có: 1; 5; 25.

II. Tính chất chia hết

Hoạt động 4: Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu: (Trang 32 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Câu 4: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 (Trang 32 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Biểu thức A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 vì các số hạng của biểu thức đều chia hết cho 5.

Hoạt động 5: Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu: (Trang 33 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Câu 5: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20 (Trang 33 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Vì 2 020 chia hết cho 20 và 1 820 chia hết cho 20 nên A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20

Hoạt động 6: Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu: (Trang 33 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Câu 6: Không thực hiện phép tính hãy giải thích tại sao A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6 (Trang 33 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Vì:

• 36 chia hết cho 6 nên ta có tích (36 . 1 234) chia hết cho 6.
• 24 chia hết cho 6 nên ta có tích (2 917 . 24) chia hết cho 6.
• 54 chia hết cho 6 nên ta có tích (54 . 13) chia hết cho 6.

⇒ Biểu thức A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6.

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1: Chỉ ra bốn bội của số m, biết: (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) m = 15;              b) m = 30;            c) m = 100.

Lời giải tham khảo:

a) Với m = 15 ta có bốn bội của 15 là: 0, 15, 30, 45.         

b) Với m = 30 ta có bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 150.

c) Với m = 100 ta có bốn bội của 100 là: 400; 500; 700; 800.

Câu 2: Tìm tất cả các ước của số n, biết: (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) n = 13;             b) n = 20;        c) n = 26.

Lời giải tham khảo:

a) Với n = 13 ta có các ước của 13 là: 1; 13.         

b)Với  n = 20 ta có các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10;  20.

c) Với n = 26 ta có các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26.

Câu 3: Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40 (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta có các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45;...

Biết x là bội của 9 và 20 < x < 40 ⇒ Số tự nhiên x là 27 hoặc 36.

Câu 4: Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể. (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Các ước của 24 gồm có: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy cô phụ trách có thể chia đội thành:

• 12 nhóm mỗi nhóm sẽ có 2 bạn học sinh.
• 8 nhóm mỗi nhóm sẽ có 3 bạn học sinh.
• 6 nhóm mỗi nhóm sẽ có 4 bạn học sinh.
• 4 nhóm mỗi nhóm sẽ có 6 bạn học sinh.
• 3 nhóm mỗi nhóm sẽ có 8 bạn học sinh.

Câu 5: Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D: (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:

A. 16         B. 12         C. 8          D. 4

b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho

A. 6           B. 4           C. 3            D. 2

Lời giải tham khảo:

a) Đáp án đúng là: D. 4.

b) Đáp án đúng là: D. 2.

Câu 6: Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ví dụ các số: 10, 14, 6.

10 không chia hết cho 6 và 14 không chia hết cho 6 nhưng 10 + 14 = 24 chia hết cho 6.

Ví dụ các số 12, 8, 5.

12 không chia hết cho 5 và 8 không chia hết cho 5 nhưng 12 + 8 = 20 chia hết cho 5.

Bài 7: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta có: (a + b) ⋮ m ⇒ a + b = mk.

Vì a ⋮ m ⇒ a = mq.

⇒ mq + b = mk => b = m.(k - q)

⇒ b ⋮ m.

Câu 8: Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh  (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta có 3 ⋮ 3, 6 ⋮ 3 mà biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh nên tổng số bánh đếm được sẽ phải chia hết cho 3.

Mà 125 không chia hết cho 3 ⇒ Người bán hàng đã đếm sai số bánh làm ra.

Câu 9: Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Rằng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai. (Trang 34 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ban đầu mỗi thuyền chở 5 khách du lịch ⇒ Tổng số khách du lịch sẽ phải chia hết cho 5.

Một số khách rời đi bằng thuyền chở 10 khách du lịch ⇒ Số khách du lịch rời đi chia hết cho 10 và cũng chia hết cho 5.

⇒ Số khách du lịch còn lại cũng phải chia hết cho 5 (theo tính chất chia hết của một hiệu).

Mà 21 lại không chia hết cho 5 ⇒ Kết quả hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch là sai.