Câu 1: Tạo ra hình hộp có nắp: Hãy vẽ của hình chữ nhật trên một miếng bìa (mỏng) theo cách như ở Hình 96, sau đó cắt, gấp lại và dán mép để tạo ra hình hộp có nắp. (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Bước 1: Kẻ các nét đứt và nét liền như hình vẽ.

Bước 2: Cắt miếng bìa theo mép ngoài cùng như hình vẽ.

Bước 3: Gấp miếng bìa theo các nét đứt về hướng miếng bìa hình chữ nhật lớn ở bên phải ta được một hình hộp có nắp.

Câu 2: Cho các hình sau đây: (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

• (1) Đoạn thẳng AB
• (2) Tam giác đều ABC
• (3) Hình tròn tâm O
• (4) Hình thang cân ABCD ( có đáy lớn CD)
• (5) Hình thoi ABCD

Trong các hình nói trên:

a) Hình nào có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng của hình đó

b) Hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó

Lời giải tham khảo:

a) Trong các hình đã cho, các hình có trục đối xứng là:

• (1) Đoạn thẳng AB: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua và vuông góc với trung điểm của đoạn thẳng AB.
• (2) Tam giác đều ABC: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác đều ABC.
• (3) Hình tròn tâm O: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm O của hình tròn.
• (4) Hình thang cân ABCD (có đáy lớn CD): Trục đối xứng là đường thẳng đi qua và vuông góc với trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân ABCD.

b) Trong các hình đã cho, các hình nào có tâm đối xứng là:

• (1) Đoạn thẳng AB: Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB.
• (2) Tam giác đều ABC: Tâm đối xứng là trọng tâm của tam giác đều ABC.
• (3) Hình tròn tâm O: Tâm đối xứng là điểm O của hình tròn.
• (5) Hình thoi ABCD: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo  hình thang cân ABCD.

Câu 3: Hãy quan sát xung quanh và chỉ ra những hình: (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Có trục đối xứng.

b) Có tâm đối xứng;

c) Vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Lời giải tham khảo:

a) Có trục đối xứng: Cái bàn hình vuông có trục đối xứng.

b) Có tâm đối xứng: Chiếc tẩy hình tròn có tâm đối xứng.

c) Vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng: Chiếc bàn học hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao của 2 đường chéo, trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh song song.

Câu 4: Hãy tìm và kể ra một số ứng dụng của tính đối xứng trong thực tiễn mà em biết. (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Một số ứng dụng của tính đối xứng trong thực tiễn: Hình đá hoa có tính đối xứng, xây dựng mái nhà thờ Sagrada Familia ở Barcelona, tháp eiffel trang trí đường viền gỗ, vải,…

Câu 5: (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?

b) Một hình vuông có chu vi 40cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?

c) Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

d) Một hình chữ nhật có chu vi 36cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì mỗi cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

a) Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của hình thoi đó là: 4 x 4 = 16 (cm).

b) Một hình vuông có chu vi 40cm thì cạnh của hình vuông đó là: 40 : 4 = 10 (cm).

c) Một hình chữ nhật có chu vi 30cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của hình chữ nhật đó là: 8 (cm).

d) Một hình chữ nhật có chu vi 36cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì chiều dài là 12cm, chiều rộng là 6cm.

Câu 6: Sử dụng thước, hãy đo và cho biết chu vi của một số đồ vật có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn. Chẳng hạn: đo chu vi mặt bàn học của em; đo chu vi bìa một quyển sách mà em có;… (trang 117 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ví dụ: chiều dài bàn học bằng 120cm, chiều rộng bằng 50cm.

Khi đó ta có chu vi mặt bàn là: C = 2.(120+50) = 340 (cm).

Câu 7: Quan sát Hình 97, Hình 98 và tính diện tích của phần tô xanh ở mỗi hình đó. (trang 118 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Hình 97: Diện tích phần tô xanh sẽ bằng tổng diện tích của một hình vuông, một hình thoi, một hình chữ nhật và một hình thang.

S = (13 x 4) + (3 x 13) + (5 x 12) + (13 + 15) x 11 : 2 = 305 ( cm²).

Hình 98: Diện tích phần tô xanh sẽ bằng tổng diện tích của một hình bình hành, một hình chữ nhật và một tam giác.

S = (15 x 45) + (20 x 45) + (18 x 45) : 2 = 1980 (cm²).

Câu 8: Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 28m và chiều rộng là 24m, người ta định xây dựng một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi như ở Hình 99 (trang 118 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.

b) Tính diện tích vườn hoa

c) Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 50cm để lát đường đi. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt không đáng kể

d) Người ta làm hàng rào xung quanh vườn hoa. Tính chiều dài hàng rào đó

Lời giải tham khảo:

a) Diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó là: S = 24 x 28 = 672 (m²).

b) Diện tích vườn hoa định xây dựng  là: S = 23 x 27 = 621 (m²).

c) Diện tích phần đường đi là: S = 672 - 621 = 51 (m²) = 510 000 cm².

Cần dùng số viên gạch để lát phần đường đi đó là: 510 000 : 50 = 10 200 (viên gạch)

d) Chiều dài hàng rào xung quanh vườn hoa là: ( 23 + 27) x 2 = 100 (m).

Câu 9: Bạn Thảo muốn cắt miếng bìa màu xanh có diện tích là 28 cm² như Hình 100. Biết chu vi hình vuông ABCD là 16cm. Tính giúp bạn Thảo độ dài cạnh EG (trang 118 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta có chu vi hình vuông ABCD là 16cm.

⇒ Độ dài cạnh hình vuông ABCD là: 16 : 4 = 4 (cm).

⇒ Diện tích của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm²).

⇒ Diện tích phần còn lại của miếng bìa là: 28 - 16 = 12 (cm²)

Ta thấy diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân.

⇒ Diện tích của hình thang cân chứa cạnh EG là: 12 : 4 = 3 (cm²).

Vậy độ dài cạnh EG cần tìm là: 3 x 2 - 4 = 2 (cm).