Câu 4.28: Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật. (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Số hình vuông trong hình vẽ trên là: 5 hình.

Số hình chữ nhật trong hình vẽ trên là: 4 hình.

Câu 4.29: Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên.( Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Số hình tam giác đều trong hình vẽ trên là: 5 hình.

Số hình thang cân trong hình vẽ trên là: 3 hình.

Số hình thoi trong hình vẽ trên là: 3 hình.

Câu 4.30: Vẽ hình theo các yêu cầu sau: (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm

c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.

Lời giải tham khảo:

a) Tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 cm:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng BC có độ dài 3cm.

Bước 2. Dùng êke có góc 60° vẽ \(\widehat {ABC}\) = 60°.

Bước 3. Vẽ \(\widehat {ACB}\) = 60°, ta thấy AB và AC cắt nhau tại A, ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông EFGH có cạnh bằng 6 cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng EF có độ dài 6cm.

Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với EF tại E và vuông góc với đường thẳng EF tại F, trên mỗi đường thẳng vuông góc đó lấy đoạn thẳng EH = 6cm, FG = 6cm.

Bước 3: Nối điểm H với điểm G, ta được hình vuông EFGH có độ dài cạnh là 6cm.

c) Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 4cm.

Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại M, trên đường thẳng đó lấy đoạn thẳng MQ = 3cm.

Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại N, trên đường thẳng đó lấy đoạn thẳng NP = 3cm.

Bước 4: Nối P với Q ta được hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm.

Câu 4.31: Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1

a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.

Lời giải tham khảo:

a) Hình bình hành MNPQ có cạnh MN = PQ = 4cm, MQ = NP = 3 cm.

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua N, lấy điểm P thuộc đường thẳng đó sao cho

NP = 3 cm.

Bước 3. Vẽ 2 đường thẳng:

• Đường thẳng đi qua P và song song với cạnh MN.
• Đường thẳng đi qua M và song song với cạnh NP.

Bước 4. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại Q, ta được hình bình hành MNPQ có độ dài một cạnh bằng 4 cm, một cạnh bằng 3 cm.

b) Hình thoi ABCD có cạnh AB = BC = CD =AD = 3cm:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 3cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B, lấy điểm C thuộc đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ 2 đường thẳng:

• Đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB.
• Đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD có cạnh 3cm.

Câu 4.32: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm. (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Chu vi hình chữ nhật đã cho là: 2.(6 + 5) = 22 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 6.5 = 30 (cm²).

Câu 4.33: Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6cm, BF = 10,4 cm. (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

a) Tính diện tích hình thoi ABOF

b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF

Lời giải tham khảo:

a) Diện tích hình thoi ABOF là:  ½ .6. 10,4 = 31,2 cm².

b) Diện tích hình lục giác đều ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF.

⇒ diện tích hình lục giác đều ABCDEF là: 31,2 . 3 = 93,6 cm².

Câu 4.34: Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Ta thấy diện tích mảnh vườn hình 2, và hình 1, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD.

⇒ Độ dài đoạn DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m).

Độ dài đoạn BC hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m).

Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m²).

Xét hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng 3 m.

⇒ diện tích hình 1 là: 6. 3 = 18 (m²).

Xét hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m 

⇒ diện tích hình 3 là:  2. 2 = 4 (m²).

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm chính bằng diện tích của hình 2: 91 - 18 - 4 = 69 (m²).

Câu 4.35: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Học sinh tự tiến hành làm.

Câu 4.36: Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9dm² hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên sẽ là bao nhiêu? (Trang 97 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 1)

Lời giải tham khảo:

Diện tích  của hiên là: ½ . 45. (54 + 72) = 2835 (dm²).

Vậy chi phí của cả hiên là: 2835 : 9 x 103 000 = 32 445 000 (đồng).