Câu 1: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: (Trang 71 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) \(\frac{{ – 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ – 2}}{3};\,\frac{1}{3}\)

b) - 3,175 ; 1,9 ; - 3,169 ; 1,89

Lời giải tham khảo:

a) Ta có:

• \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\).
• \(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\).

⇒ \(\frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}\) ⇒ \(\frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).

Ta có: 

• \(\frac{{ – 3}}{4} = \frac{{ – 9}}{{12}}\).
• \(\frac{{ – 2}}{3} = \frac{{ – 8}}{{12}}\).

⇒ \(\frac{{ – 9}}{{12}} < \frac{{ – 8}}{{12}}\) ⇒ \(\frac{{ – 3}}{4} < \frac{{ – 2}}{3}\).

⇒ Thứ tự tăng dần các số đã cho là: \(\frac{{ – 3}}{4} < \frac{{ – 2}}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).

b) Thứ tự tăng dần các số đã cho là: –3,175 < –3,169 < 1,89 < 1,9.

Câu 2: Tính một cách hợp lí: (Trang 71 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} – \frac{1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right)\)

b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\)

c) 1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32 

d) 7 . 0,25 + 9 . 0,25 

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} – \frac{1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{5}{{20}} – \frac{4}{{20}} – \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).0\\ = 0.\end{array}\)

b) \(\begin{array}{l}\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{40}}{{12}} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\frac{{35}}{{12}}\\ = 7.\end{array}\)

c) Ta có: 1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32 

= ( 1,23 + 8,77 ) - ( 5,48 + 4,32 ) 

= 10 + 9,8 

= 19,8.

d) Ta có: 7 . 0,25 + 9 . 0,25 

= 0,25 . (7 + 9) 

= 0,25 . 16

= 4.

Câu 3: Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lí tài chính như sau: Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền? (Trang 71 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều) 

• Thu nhập: 16 000 000 đồng:
• Chi tiêu: 13 000 000 đồng;
• Để đành: 3 000 000 đồng.

Lời giải tham khảo:

Sau khi thu nhập gia đình giảm 12%, tiền thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm là: 16 000 000 – (16 000 000. 12%) = 14 080 000 (đồng).

Sau khi chi tiêu gia đình tăng 12%, tiền chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm là: 13 000 000 + 13 000 000. 12% = 14 560 000 (đồng).

Trong tháng Năm, gia đình bà Mai còn để dành được số tiền là: 14 080 000 – 14 560 000 = – 480 000 (đồng).

⇒ Trong tháng Năm gia đình bà Mai thiếu 480 000 đồng.

Câu 4: Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 11/02/2020, dân số của Việt Nam là 96 975 052 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:

a) Sau 1 năm

b) Sau 2 năm

Lời giải tham khảo:

a) Sau một năm, dân số Việt Nam là: 96 975 052 + (96 975 052. 2%) = 98 914 553,04 ≈ 98,914 553 (triệu người)

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là: 98914553,04 + (98914553,04. 2%) = 100,892 844 (triệu người).

Câu 5: Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang? (Trang 71 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

Lời giải tham khảo:

Gọi số trang của quyển sách cần tìm là: x (x ∈ N*).

Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày thứ 1 là: \(\frac{1}{3}.x\) (trang).

Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày thứ 2 là: \(\frac{5}{8}.(x-\frac{1}{3}.x)\) (trang).

Ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng nên ta có: 

\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}.x+\frac{5}{8}.(x-\frac{1}{3}.x)+30=x \\ \Leftrightarrow x-\frac{1}{3}.x- \frac{5}{8}.\frac{2x}{3} =30 \\ \Leftrightarrow \frac{2}{3}.x.(1-\frac{5}{8})=30 \\ \Leftrightarrow  \frac{2}{3}.x.\frac{3}{8}=30 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{4}x = 30 \\ \Leftrightarrow x = 120 \ (tmdk). \end{array}\)

Câu 6: Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phân trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là 36m² (Trang 71 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) Tính diện tích sân vườn.

b) Tính diện tích trồng cỏ.

c) Giá 1m² cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá 5%. Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

a) Gọi diện tích sân vườn nhà ông Ba là: x (x > 0).

⇒ Diện tích phần trồng cỏ là \(\frac{1}{5}.x\).

Ta có: \(\frac{1}{5}.x+36=x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x-\frac{1}{5}.x=36  \\ \Leftrightarrow \frac{4}{5}.x=36\\ \Leftrightarrow x=45\ (tmdk).\end{array}\)

Vậy diện tích sân vườn là 45m².

b) Diện tích phần trồng cỏ là: \(\frac{1}{5}.45 = 9\) (m²).

c) Được giảm giá 5% nên số tiền cần mua cỏ là: 9. [50 000 – (50 000. 5%)] = 427 500 (đồng).

Câu 7: Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenheit (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F = (160 + 9C) : 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F. (Trang 72 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100°C.

b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109°F. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.

c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao. Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3°C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft.

Lời giải tham khảo:

a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F là: F = (160 + 9. 100) : 5 = 212 (°C).

b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội theo độ C là: 109 = (160 + 9 . C) : 5 ⇒ C = 42,78 (°C).

c) Ta có: 1 ft = 304,8mm ⇒ 5 000 ft = 1 524 000mm = 1524 km.

Vì cao lên 1 km điểm sôi của nước giảm đi 3°C vậy tại độ cao 1524 km giảm số độ C là: 1524 . 3 = 4 572 (°C).

Điểm sôi của nước tính tại độ cao 5 000 ft là: F = (160 + 9 . 4 572) : 5 = 8 261,6 (F).

Câu 8: Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019. (Trang 72 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900kg/m³ và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.

b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Tonnage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng 1 DWT tương đương với  1,13m³ (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?

Lời giải tham khảo:

a) Đổi: 12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg.

Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là: V = \(\frac{12 370 000 000}{900}\) ≈ 13 744 444,44 (m³).

b) Ta có 1 DWT = 1,13 m³ nên 13 744 444,44m³ tương đương với: 

13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 (DWT).

Cần ít nhất số chuyến tàu chở dầu thô là: 12 163 225,17 : 104 530 = 116,36 (chuyến).

 Vậy cần ít nhất số chuyến tàu chở dầu thô là: 117 chuyến. 

Câu 9: Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần (Trang 72 Toán 6 tập 2 sách Cánh Diều)

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?

b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?

c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1I bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?

d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?

Lời giải tham khảo:

a) Học sinh của ngày thứ sáu là số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày: (23 + 44) = 67 (học sinh).

b) Học sinh của ngày thứ bảy là số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày: (21 + 39) = 60 (học sinh).

c) Trong tuần đó, cửa hàng 2 bán được số suất xôi là: 40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39 = 252 (suất). 

Trong tuần đó, cửa hàng 1 bán được số suất xôi là: 25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) = 131 (suất).

Trong tuần đó, cửa hàng 2 bán được nhiều hơn cửa hàng 1 số suất xôi là: 252 - 131 = 142 (suất).

d) Mỗi buổi sáng cửa hàng 1 nên chuẩn bị số suất xôi là:131 : 6 ≈ 22 (suất).

Mỗi buổi sáng cửa hàng 2 nên chuẩn bị số suất xôi là: 252 : 6 = 42 (suất).