Câu 6.44: Thay số thích hợp vào dấu "?": \(\frac{{ – 10}}{{16}} = \frac{?}{{56}} = \frac{{ – 20}}{?} = \frac{{50}}{?}\) (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo: 

Dấu “?” thứ nhất \(\frac{{ – 10}}{{16}} = \frac{?}{{56}}\) là: – 10. 56: 16 = –35.

Dấu “?” thứ hai \(\frac{{35}}{{56}} = \frac{{ – 20}}{?}\) là: 56. (–20): (–35) = 32.

Dấu “?” thứ ba \(\frac{{ – 20}}{{32}} = \frac{{50}}{?}\) là: 32. 50: (–20) = –80.

Vậy \(\frac{{ – 10}}{{16}} = \frac{{ – 35}}{{56}} = \frac{{ – 20}}{{32}} = \frac{{50}}{{ – 80}}\).

Câu 6.45: Tính một cách hợp lí. (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) \(A = \frac{{ – 3}}{{14}} + \frac{2}{{13}} + \frac{{ – 25}}{{14}} + \frac{{ – 15}}{{13}}\)

b) \(B = \frac{5}{3}.\frac{7}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}} – \frac{5}{3}.\frac{7}{{25}}\)

Lời giải tham khảo:

a) Ta có: \(A = \frac{{ – 3}}{{14}} + \frac{2}{{13}} + \frac{{ – 25}}{{14}} + \frac{{ – 15}}{{13}}\)

\(\begin{array}{l}A = \left( {\frac{{ – 3}}{{14}} + \frac{{ – 25}}{{14}}} \right) + \left( {\frac{2}{{13}} + \frac{{ – 15}}{{13}}} \right)\\A = \frac{{ – 3 + \left( { – 25} \right)}}{{14}} + \frac{{2 + \left( { – 15} \right)}}{{13}}\\A = \frac{{ – 28}}{{14}} + \frac{{ – 13}}{{13}}\\A = – 2 + 1\\A = – 1\end{array}\).

b) Ta có: \(B = \frac{5}{3}.\frac{7}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}} – \frac{5}{3}.\frac{7}{{25}}\)

\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{5}{3}.\frac{7}{{25}} – \frac{5}{3}.\frac{7}{{25}}} \right) + \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\\B = 0 + \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\\B = \frac{{5.21}}{{3.25}}\\B = \frac{7}{5}\end{array}\).

Câu 6.46: Mẹ mua cho Mai một hộp sữa tươi loại 1000ml. Ngày đầu Mai uống \(\frac{1}{5}\) hộp; ngày tiếp theo Mai uống tiếp \(\frac{1}{4}\). Hỏi: (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

a) Sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại bao nhiêu phần?

b) Tính lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày .

Lời giải tham khảo:

a) Sau hai ngày hộp sữa tươi còn lại số phần là: \(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{11}{20}\) ( phần).

b) Lượng sữa tươi còn lại sau hai ngày là: \(\frac{{11}}{{20}}.1000 = 550\left( {ml} \right)\) 

Câu 6.47: Một bác nông dân thu hoạch và mang cà chua ra chợ bán. Bác đã bán được 20 kg, tức là \(\frac{2}{5}\) số cà chua. Hỏi bác nông dân đã mang bao nhiêu kilogam cà chua ra chợ bán? (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Số cà chua bác nông dân đã mang ra chợ bán là: 

\(\frac{2}{5}.20 = \frac{{2.20}}{5} = \frac{{40}}{5} = 8\left( {kg} \right)\)

Câu 6.48: Con người ngủ khoảng 8 giờ mỗi ngày. Nếu trung bình một năm có \(365\frac{1}{4}\) ngày, hãy cho biết số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người. (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Mỗi ngày con người ngủ: \(8:24 = \frac{1}{3}\) (ngày).

Số ngày ngủ trung bình mỗi năm của con người là: 

\(\left( {365\frac{1}{4}} \right).\frac{1}{3} = \left( {365 + \frac{1}{4}} \right).\frac{1}{3}= \left( {\frac{{365.4}}{{1.4}} + \frac{1}{4}} \right).\frac{1}{3} = \frac{{1461}}{{12}}\) (ngày).

Câu 6.49: Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số liên tiếp: \(\frac{1}{8},\frac{1}{{20}},\frac{{ – 1}}{{40}},\frac{{ – 1}}{{10}},…,…\) (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Ta có: BCNN(8; 20; 40; 10) = 40.

Quy đồng các phân số và tìm ra quy luật:

• \(\frac{1}{8} = \frac{{1.5}}{{8.5}} = \frac{5}{{40}}\). 
• \(\frac{1}{{20}} = \frac{{1.2}}{{20.2}} = \frac{2}{{40}} = \frac{{5 – 3}}{{40}}\).
• \(\frac{{ – 1}}{{40}} = \frac{{2 – 3}}{{40}}\).
• \(\frac{{ – 1}}{{10}} = \frac{{ – 1.4}}{{10.4}} = \frac{{ – 4}}{{40}} = \frac{{ – 1 – 3}}{{40}}\).

⇒ Hai phân số tiếp theo là:

• \(\frac{{ – 4 – 3}}{{40}} = \frac{{ – 7}}{{40}}\).
• \(\frac{{ – 7 – 3}}{{40}} = \frac{{ – 10}}{{40}} = \frac{{ – 1}}{4}\).

Câu 6.50: Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng. Đố em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu kg? (Trang 28 SGK KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG toán 6 tập 2)

Lời giải tham khảo:

Khối lượng của viên gạch bằng tổng khối lượng của \(\frac{3}{5}\) cộng với viên nặng 1kg.

⇒ Viên nặng 1kg bằng \(1 – \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) viên gạch.

Khối lượng viên gạch là: \(1:\frac{2}{5} = 1.\frac{5}{2} = \frac{5}{2}\) (kg).