Bài 1.12 trang 14 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: So sánh:

a) \(\frac{{123}}{7}\) và 17,75

b) \( – \frac{{65}}{9}\) và -7,125.

Lời giải tham khảo:

a) Ta có:

• \(\frac{{123}}{7} = \frac{{123.4}}{{7.4}} = \frac{{492}}{{28}}\)
• \(17,75 = \frac{{1775}}{{100}} = \frac{{71}}{4} = \frac{{71.7}}{{4.7}} = \frac{{497}}{{28}}\)

Vì 492 < 497 

⇒ \(\frac{{492}}{{28}} < \frac{{497}}{{28}}\) hay \(\frac{{123}}{7} < 17,75\)

b) Ta có:

• \(– \frac{{65}}{9} = \frac{{( – 65).8}}{{9.8}} = \frac{{ – 520}}{{72}}\)
• \( – 7,125 = \frac{{ – 7125}}{{1000}} = \frac{{ – 57}}{8} = \frac{{ – 57.9}}{{8.9}} = \frac{{ – 513}}{{72}}\)

Vì 520 > 513 ⇒ -520 < -512

⇒ \(\frac{{ – 520}}{{72}} < \frac{{ – 513}}{{72}}\) 

⇒ \( – \frac{{65}}{9}\) < -7,125

Bài 1.13 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

Lời giải tham khảo:

a) Điểm đông đặc của Krypton là: -156,6°C

Vì -272,2 < -248,67 < -189,2 < -156,6 

⇒ Các khí hiếm có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton là: Argon, Neon, Helium.

b) Điểm sôi của Argon là: -185,7°C

Vì -61,8 > -107,1 > -152,3 > -185,7 

⇒ Các khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon là: Radon, Xenon, Krypton.

c) Vì -272,2 < -248,67 < -189,2 < -156,6 < -111,9 < -71,0.

⇒ Các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần là: Argon, Neon, Helium, Krypton, Xenon, Radon.

d) Vì -61,8 > -107,1 > -152,3 > -185,7 > -245,72 > -268,6.

⇒ Các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần là: Radon, Xenon, Krypton, Argon, Neon, Helium.

Bài 1.14 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Theo đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10-01-2021, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là -0,7°C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng 9,6°C. Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa bao nhiêu độ C?

Lời giải tham khảo:

Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là:

9,6 – (-0,7) = 10,3°C

Bài 1.15 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.11, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.

Lời giải tham khảo:

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e, f như hình sau:

Áp dụng quy tắc của đề bài, ta tính được: 

• a = 0,01.(–10) = –0,1;
• b = (–10).10 = –100;
• c = 10.( –0,01) = –0,1;
• d = a.b = (–0,1).( –100) = 10;
• e = b.c = (–100).( –0,1) = 10;
• cf = d.e = 10.10 = 100.

Khi đó ta có bảng sau:

Bài 1.16 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = (2 – \frac{1}{2} – \frac{1}{8}):(1 – \frac{3}{2} – \frac{3}{4});\\b)B = 5 – \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 – \frac{1}{3}}}.\end{array}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}a)A = (2 – \frac{1}{2} – \frac{1}{8}):(1 – \frac{3}{2} – \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} – \frac{4}{8} – \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} – \frac{6}{4} – \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ – 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ – 5}}\\ = \frac{{ – 11}}{{10}}\\b)B = 5 – \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 – \frac{1}{3}}}\\ = 5 – \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} – \frac{1}{3}}}\\ = 5 – \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 – \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 – \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 – 2\\ = 3\end{array}\)

Bài 1.17 trang 15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1:Tính một cách hợp lí: 

\(1,2.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – 1,2.5\frac{3}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\)

Lời giải tham khảo:

\(\begin{array}{l}1,2.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – 1,2.5\frac{3}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{{12}}{{10}}.\frac{{15}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – \frac{{12}}{{10}}.\frac{{23}}{4} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{{12}}{{10}}.\frac{{15}}{4} – \frac{{12}}{{10}}.\frac{{23}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} – \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 71}}{8}\\ = \frac{6}{5}.\frac{{15}}{4} – \frac{6}{5}.\frac{{23}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 85}}{8} + \frac{{16}}{7}.\frac{{71}}{8}\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{15}}{4} – \frac{{23}}{4}) + \frac{{16}}{7}.(\frac{{ – 85}}{8} + \frac{{71}}{8})\\ = \frac{6}{5}.\frac{{ – 8}}{4} + \frac{{16}}{7}.\frac{{ – 14}}{8}\\ = \frac{6}{5}.( – 2) + ( – 4)\\ = \frac{{ – 12}}{5} + \frac{{ – 20}}{5}\\ = \frac{{ – 32}}{5}\end{array}\)