I. HÌNH XUYẾN  LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học không gian, hình xuyến là khối hình học được tạo lên khi quay một hình tròn xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng của nó và không cắt nó.

Ví dụ: Hình xuyến quay được tạo ra khi quay quanh trục.

II. DIỆN TÍCH BỀ MẶT HÌNH XUYẾN 

Công thức tính diện tích bề mặt hình xuyến như sau:

\(S=\pi^2(R^2-r^2)\)

Trong đó:

• S: diện tích bề mặt hình xuyến.
• R: độ dài bán kính hình cầu ngoài.
• r: độ dài bán kính hình cầu trong.

III. THỂ TÍCH HÌNH XUYẾN 

Công thức tính thể tích hình xuyến như sau:

\(V=\dfrac{1}{4} \pi^2 (R+r)(R-r)^2\)

Trong đó:

• V: thể tích hình xuyến.
• R: độ dài bán kính hình cầu ngoài.
• r: độ dài bán kính hình cầu trong.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH XUYẾN 

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình xuyến biết bán kính mặt hình cầu ngoài trong lần lượt là 12m, 10m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của hình xuyến, ta có thể tích của hình xuyến đã cho là:

\(V=\dfrac{1}{4} \pi^2 (R+r)(R-r)^2=\dfrac{1}{4} \pi^2 .(12+10).(12-10)^2=11\pi^2(m^3)\)

Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình xuyến, ta có diện tích bề mặt hình xuyến đã cho là:

\(S=\pi^2(R^2-r^2)=\pi^2.(12^2-10^2)=44\pi^2 (m^2)\)