I. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

Số phức z là một biểu thức có dạng đại số là: \(z=a+bi\) trong đó \(\left (a,b\in \mathbb{R} \right),{{i}^{2}}=-1\), trong đó, a được coi là phần thực, b là phần ảo còn i là đơn vị ảo.

Tập hợp số phức được kí hiệu là \(\mathbb{C}\).

II. SỐ PHỨC BẰNG NHAU

Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

\(a+bi=c+di\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=c \\ b=d \end{array} \right.\)

III. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC

Trong hệ tọa độ Oxy (mặt phẳng phức), số phức \(z=a+bi \left (a,b\in \mathbb{R} \right)\) được biểu diễn bởi điểm M(a,b).

IV. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{OM}\) được gọi là môđun của số phức \(z=a+bi\).

Kí hiệu là: \(\left| z \right|\).

Áp dụng định lí Pitago ta có modun số phức là:

\(\left| z \right|=\left| \overrightarrow{OM} \right|\Leftrightarrow \left| a+bi \right|\)
\(=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

V. SỐ PHỨC LIÊN HỢP

Số phức liên hợp của số phức \(z=a+bi\) là số phức \(\overline{z}=a-bi\).

Chú ý: 

• Số phức z là số thực \(\Leftrightarrow b=0 \Leftrightarrow z=\overline{z}\).
• Số phức z là số ảo \(\Leftrightarrow a=0 \Leftrightarrow z=-\overline{z}\).