Ibaitap: Qua bài Công thức tính [Đường Chéo Hình Bình Hành] & bài tập tham khảo ôn tập lại công thức đường chéo hình bình hành và bài tập tham khảo.
Xem Thêm:
I. ĐƯỜNG CHÉO HÌNH BÌNH HÀNH LÀ GÌ
- Đường chéo của hình bình hành là một đường thẳng nối 2 góc đối diện trong hình bình hành đó.
- Hai đường chéo hình bình hành giao nhau tại tâm điểm, là trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ: hình bình hành ABCD trên có hai đường chéo AC,BD giao nhau tại O, O vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm BD: OA=OC, OB=OD.
II.CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH BÌNH HÀNH
Công thức tính độ dài đường chéo hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài các cạnh trừ 2 lần độ dài các cạnh nhân cos các góc được tạo bởi hai cạnh kề nhau.
Xét hình bình hành ABCD có AD=a, AB=DC=b, 𝛼, 𝛽 là 2 góc được tạo bởi hai cạnh kề nhau, ta có công thức đường chéo hình bình hành là:
$$AC = \sqrt{a^2 +b^2-2a.b.\cos\alpha}$$
$$BD = \sqrt{a^2 +b^2-2a.b.\cos\beta}$$
III. BÀI TẬP MINH HỌA CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH BÌNH HÀNH
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD biết độ dài cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc 𝛼= 60°. Hỏi độ dài cạnh DC.
Lời giải tham khảo:
Gọi độ dài cạnh DC cần tìm là a (a>0, cm)
Áp dụng công thức ta có:
AC² = AD² + CD² - 2.AD.CD.cos𝛼
⬄ 9.5² = 8²+a² - 2.8.CD.cos60°
⬄ a² -8a - 26.25 = 0
⬄ a = 10.5 (tmdk) hoặc a = -2.5 (Loại)
Vậy độ dài cạnh CD cần tìm là 10.5cm
