I. KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG LÀ HÌNH GÌ?

Trong hình học không gian, khối lăng trụ đứng là khối lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, 2 đáy của khối lăng trụ chính là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

Ví dụ: Khối lăng trụ đứng.

Lăng trụ tứ giác

Lăng trụ tam giác

II. DIỆN TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG 

Công thức tính diện tích xung quanh khối lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của khối lăng trụ đứng, như sau:

\(S_{xq} = P. h\)

Trong đó:

• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh khối lăng trụ đứng.
• P: chu vi đáy khối lăng trụ đứng.
• h: độ dài chiều cao khối lăng trụ đứng.

Công thức tính diện tích toàn phần khối lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh với 2 lần diện tích đáy của khối lăng trụ đứng, như sau:

\(S_{tp}=S_{xq} +2.S_{d}\)

Trong đó:

• \(S_{tp}\): diện tích toàn phần khối lăng trụ đứng.
• \(S_{xq}\): diện tích xung quanh khối lăng trụ đứng.
• \(S_{d}\): diện tích đáy khối lăng trụ đứng.

III. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG 

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng bằng tích của diện tích với chiều cao của khối lăng trụ đứng, như sau:

\(V = S.h\)

Trong đó:

• V: thể tích khối lăng trụ đứng.
• S: diện tích đáy khối lăng trụ đứng.
• h: độ dài chiều cao khối lăng trụ đứng.

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối lăng trụ đứng tam giác biết độ dài các cạnh mặt đáy khối lăng trụ đứng lần lượt là 10m, 12m, 14m và độ dài chiều cao khối lăng trụ đứng là 5m.

Lời giải tham khảo:

Nửa chu vi của đáy tam giác khối lăng trụ đứng là: p= (10 + 12 + 14) : 2 = 18 (m)

Áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích đáy tam giác khối lăng trụ đứng:

\(S = \sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)} \\ =\sqrt{18.(18-10).(18-12).(18-14)} \\ =24\sqrt{6}\)

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ đứng, ta có thể tích của khối lăng trụ đứng đã cho là:

\(V = S.h=24\sqrt{6}.5 \\ =120\sqrt{6}(m^3)\)

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần khối lăng trụ đứng, ta có diện tích xung quanh khối lăng trụ đứng đã cho là:

\(S_{xq} = P. h \\ =(10+12+14).5=180(m^2)\)