I. ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN LÀ GÌ?

Đường tròn:

Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn). 

Ví dụ: Đường tròn tâm O, bán kính R, là hình gồm tất cả các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng (VD: điểm B, C) và cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O, R).

Cung tròn:

Nếu 2 điểm bất kì nằm trên đường tròn (không trùng nhau) và chia đường tròn ấy thành 2 phần thì mỗi phần được chia ấy là một cung tròn, 2 điểm bất kỳ ấy được gọi là hai đầu mút của cung.

Ví dụ: Đường tròn (O, R) có: cung BC.

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN

Độ dài đường tròn hay còn gọi là  chu vi đường tròn được kí hiệu là C, được tính bằng hai lần tích độ dài bán kính hình tròn với π hoặc bằng tích đường kính với π:

C = 2.R.π = d.π

Trong đó:

• C: Chu vi hình tròn.
• d: Độ dài đường kính hình tròn
• R: Độ dài bán kính hình tròn.
• π: là ký hiệu số pi, π= 3,14.

III. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

Độ dài cung tròn có góc ∝ được tính bằng tích bán kính nhân với góc ∝ và π chia cho 180:

\(l=\frac{\pi Rn}{180}\)

Trong đó:

• l: Độ dài cung tròn n°.
• ∝: số đo độ của góc ở tâm.
• R: Độ dài bán kính hình tròn.
• π: là ký hiệu số pi, π = 3,14.

IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

Ví dụ: Cho hình tròn (O, R) có cung AB tạo góc ở tâm là 60°. Tính độ dài đường tròn (O) và cung tròn AB biết R = 12m.

 Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức ta có, độ dài đường tròn (O) là:

C = 2.π.R = 2.12.π = 24π (m)

Áp dụng công thức ta có, độ dài cung tròn AB là:

\(l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi .12.60}{180}=4\pi\)